Родился в городе Магнитогорск Челябинской области.

Окончил факультет автоматики и телемеханики Самарского государственного технического университета (1993). Студентом начал певческую карьеру артистом хора самарской оперы, затем – первые сольные партии, поступление в класс ГА.Сорокиной на вокальный факультет Самарской государственной академии культуры и искусств, который с отличием окончил в 1997 году.

Лауреат и дипломант таких конкурсов, как Международный конкурс молодых певцов им.Н.Печковского (Санкт-Петербург, 1996), Международный конкурс молодых певцов “Belveder” (Вена, 1997), Международный конкурс вокалистов им.М.И.Глинки (Самара, 1997), лауреат телевизионного конкурса Ирины Архиповой на приз города Москвы (1997), Международный конкурс вокалистов им. С.Монюшко (Варшава, 1998), конкурс вокалистов им.Л.Собинова (Саратов, 2000), Международный конкурс оперных певцов им.Бюль-Бюля (Баку, 2000). В 1997, 2001, 2006, 2010 и 2016 годах – лауреат Самарской областной театральной премии «Десятая муза». В 2008 и 2016 годах номинировался на национальную театральную премию «Золотая маска» в номинации «Лучшая работа солиста оперы». В январе 2002 года Михаил Губский был удостоен бронзовой медали Фонда Ирины Архиповой, а в 2006 году Серебряной медали Петра Великого II степени «За самоотверженный труд на благо России».

В 2005 году получил звание Заслуженного артиста России.

Солист Самарского академического театра оперы и балета (с 1994 по 2011 год), солист Московского театра Новая опера им.Е.Колобова (с 1997 по настоящее время) и приглашенный солист Государственного академического Большого театра России (с 2000 по настоящее время). Основатель Детской экспериментальной центральной хоровой школы-десятилетки и её директор (с 1993 по 2009 год). С 2007 по 2011 год – художественный руководитель и директор Самарского академического театра оперы и балета.

С 2004 г. является организатором и художественным руководителем музыкального фестиваля «От сердца к сердцу», который проходит под патронатом правительства Самарской области.

Гастролирует в России и за рубежом (Германия, Италия, Кипр, Чили, Словения, Франция, США, Канада, Япония, Голландия и т.д.). Он работал с такими дирижёрами, как М.Плетнёв, Е.Колобов, М.Эрмлер, Ф.Мансуров, В.Спиваков, Дж.Конлон, К.Нагано, А.Ведерников и многими другими.

В репертуаре Михаила Губского более шестидесяти оперных партий в операх Дж.Верди, Г.Доницетти, П.Чайковского, М.Мусоргского, Н.Римского-Корсакова, С.Рахманинова, Дж.Пуччини, С.Монюшко, С.Шостаковича, С.Прокофьева и других композиторов.