Эдгар Моро родился в 1994 году в Париже, обучаться игре на виолончели начал в возрасте четырех лет. В 2008 году он поступил в Парижскую национальную консерваторию. Параллельно с обучением в классе Филиппа Мюллера, посещал мастер-классы выдающихся виолончелистов: Марио Брунелло, Аннера Билсмы, Миклоша Переньи, Гэри Хоффмана, Линна Харрелла, Франса Хелмерсона и Давида Герингаса. В 2009 году, на Международном конкурсе виолончелистов Мстислава Ростроповича в Париже, Моро получил специальный приз «Самому многообещающему конкурсанту», а в 2011 году на Международном конкурсе имени П. И. Чайковского завоевал II премию и Серебряную медаль. Также ему был присужден специальный приз «За лучшее исполнение специально написанного к конкурсу произведения» (Violoncello Totale Кшиштофа Пендерецкого). Летом 2011 года музыканту была присуждена Премия Академии имени Мориса Равеля. Как солист Моро выступал с Туринским оркестром, Оркестром оперного театра Масси, Оркестром Дуэ (Франция), камерным оркестром Musica Viva (Москва) и Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова. Среди ангажементов виолончелиста на 2012 год – выступления с Молодежным оркестром имени Симона Боливара в Каракасе и оркестром Sinfonia Iuventus под управлением Кшиштофа Пендерецкого в Польше. Моро был участником Академии в Вербье и выступал на многочисленных фестивалях, в числе которых фестиваль Acanthes (Мец), фестиваль в Кольмаре и фестиваль в Ла-Рок-д’Антерон (в составе приглашенных ансамблей). Музыкант играет на виолончели работы Давида Текклера 1711 года.