Родился в Нижнем Новгороде, там же закончил Детскую музыкальную школу № 12 по классу скрипки. Профессионально вокалом начал заниматься в 2013 году, в  возрасте 26 лет, с первым вокальным педагогом – Сергеем Борисовичем Москальковым,  а так же  легендарным басом – Александром Филипповичем Ведерниковым, ставшим главным наставником и вдохновителем. Дмитрий выпускник вокального факультета Российской академии музыки им. Гнесиных  (класс Андрея Иннокентьевича Григорьева и Александра Анатольевича Науменко). С 2016-го по 2019-й год получает стипендию Atkins Young Artists Program в Мариинском театре.

Лауреат международного конкурса им. П.И.Чайковского (2015); международного конкурса камерного пения им. Г. Свиридова (2014); всероссийского конкурса им. Н.Шпиллер (2014); международного конкурса им. М.Михайлова (2014); победителем международного конкурса "Citta di Alcamo" (Италия, 2019).

Дмитрий Григорьев является солистом Мариинского театра, приглашенным солистом Большого театра, театра Новая Опера и Театра «Массимо» в Палермо. С Мариинским театром гастролировал в США, Германии, Японии, Китае, Мексике и Чили. Участник Московского Пасхального фестиваля Валерия Гергиева, фестиваля «Звезды белых ночей» в Мариинском театре.

апрель 2024