Родился в 1975 году в Санкт-Петербурге. С 1982 по 1993 год учился в Хоровом училище имени М.И. Глинки при Государственной академической капелле. С 1993 по 1998 год продолжил обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова на дирижерско-хоровом факультете в классе В.В. Борисова, изучал симфоническое дирижирование в классе Э.А. Серова и древнерусские нотации под руководством З.М. Гусейновой и А.Н. Кручининой. В годы учебы в Консерватории сотрудничал с такими музыкантами, как Г.В. Свиридов, Г. Шолти, Ю.Х. Темирканов, М.А. Янсонс, Н.Н. Корнев.
В 1996 году Александр Семёнов создал мужской хор «Оптина Пустынь», с которым связаны несколько десятилетий творческой деятельности. Как дирижер Александр Семёнов продвигает область исторического исполнительства, заново открывая забытые шедевры древнерусской певческой культуры, проводя параллели между различными направлениями и стилями церковной музыки, осмысливая развитие русской певческой традиции в контексте мировой культуры. Кроме того, Александр Семёнов – автор множества концертных программ, а также современных переложений и аранжировок светских и церковных сочинений.