Родился в 1990 году в Москве. Окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс Т. Шкловской), затем Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского под руководством народного артиста России С. Доренского и его ассистентов – Н. Луганского, П. Нерсесьяна и А. Писарева.

Лауреат международных конкурсов, среди которых Международный конкурс в Сан-Марино (I премия, 2014 гол), Международный конкурс исполнителей фортепианных концертов в Канту, Италия (I премия, 2015 год), Международный конкурс пианистов в Хамамацу, Япония (III премия, 2015 год), Манхэттенский международный музыкальный конкурс в Нью-Йорке, США (I премия, 2017 год). В 2019 году завоевал III премию на XVI Международном конкурсе имени П.И. Чайковского. Солист Санкт-Петербургского Дома музыки с 2016 года.

Алексей Мельников ведет активную концертную деятельность: его концерты проходят в крупнейших залах России и Европы, а также на концертных площадках Японии, США, Испании, Бельгии, Вьетнама. Выступает со многими именитыми коллективами, среди которых Симфонический оркестр Мариинского театра, Филармонический оркестр Боготы, Государственный симфонический оркестр «Новая Россия», Московский государственный академический симфонический оркестр под управлением П. Когана, Токийский симфонический оркестр, Российский национальный молодежный симфонический оркестр, Санкт-Петербургский государственный академический симфонический оркестр, камерный оркестр «Виртуозы Праги», Филармонический оркестр города Бакэу, Симфонический оркестр республики Сан-Марино, Концертный симфонический оркестр Московской консерватории, Ростовский академический симфонический оркестр, оркестры Белгородской и Томской филармоний, "Millennium Symphony Orchestra".

Пианист регулярно принимает участие в фестивалях по всему миру: Международном фестивале камерной музыки в Черво (Италия), Музыкальном фестивале «Анимато» в Париже, Международном фестивале в городе Триест (Италия), фестивале «Опера Эстэйт» в Бассано-дель-Граппа (Италия), фестивале романтической музыки в Большом зале Московской консерватории, Московском международном фестивале молодых пианистов имени Г.Г. Нейгауза, «Марафоне Прокофьева» в Мариинском театре.

В марте 2017 года Алексей Мельников записал сольный альбом с сочинениями Бетховена и Листа в сотрудничестве со студией "Acousence Records" в Германии. Диск получил положительную критику в прессе Германии, Франции и Англии: «Эти произведения были не раз записаны разными поколениями пианистов, однако Мельникову удается расставить свои собственные акценты, которые делают эту запись образцом индивидуального художественного высказывания» (“PIANONews”).

февраль 2025