Александр Герасимов родился в Санкт-Петербурге. Музыкальное образование получил в Санкт-Петербургской консерватории им.Н.А.Римского-Корсакова. В 2000 году поступил в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра. С 2008 года является солистом Мариинского театра.

В составе труппы Мариинского театра выступал во многих ведущих театрах и концертных залах Германии, Великобритании, Франции, Швеции, Италии, Финляндии, Голландии, Польши, Испании, Японии, США, Китая и Южной Кореи.

Участвовал в музыкальных фестивалях в Райнсберге (Германия), Экс-ан-Провансе (Франция), Оперном фестивале в Савонлинне (Финляндия). Участвовал в первой постановке оперетты Д.И.Шостаковича «Москва, Черёмушки» в Лионе (Франция).

На сцене Мариинского театра исполняет следующие партии: Митюха, Иезуит, Стрешнев и Подколесин («Борис Годунов», «Хованщина» и «Женитьба» М.П.Мусоргского), Сват («Русалка» А.С.Даргомыжского), Ротный, Зарецкий и Иван Журан («Евгений Онегин», «Чародейка» П.И.Чайковского), Голова, Панас, Старчище и Царевич Афрон («Ночь перед Рождеством», «Садко» и «Золотой петушок» Н.А.Римского-Корсакова), Алеко («Алеко» С.В.Рахманинова), Потапыч, Панталон, Фарфарелло, Царёв, Отец Шартрез, Педро («Игрок», «Любовь к трем апельсинам», «Семен Котко» и «Обручение в монастыре» С.С.Прокофьева), Китайский император («Соловей» Ф.И.Стравинского), Афанасий Иванович («Москва, Черемушки» Д.Д.Шостаковича), Григорий, Трифон Борисович («Братья Карамазовы» А.Смелкова), Прокурор, Особый курьер в Англии при Левше, Декабрь, Февраль («Мертвые души», «Левша» и «Рождественская сказка») Р.Щедрина), Иван Никифорович Довгочхун («Опера о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» Г.Банщикова), Антонио («Свадьба Фигаро» В.А.Моцарта), Монтероне, Роберто, Монах, Фра Мелитоне, Герольд («Риголетто», «Сицилийская вечерня», «Дон Карлос», «Сила судьбы», «Отелло» Дж.Верди), Шонар, Шарроне, Бонза, Красавчик, Бетто ди Синья, Тальпа, Мандарин («Богема», «Тоска», «Мадам Баттерфлай», «Девушка с Запада», «Джанни Скикки», «Плащ», «Турандот» Дж.Пуччини), Брандер, Помпео, Бернардино («Осуждение Фауста», «Бенвенуто Челлини»), Г.Берлиоза), Вагнер («Фауст» Ш.Гуно), Герман, Капитан сбиров («Сказки Гофмана» Ж.Оффенбаха), Альберих, Рулевой («Золото Рейна», «Тристан и Изольда» Р.Вагнера), Одноглазый («Женщина без тени» Р.Штрауса), Рамиро («Испанский час» М.Равеля), Cтарик-бобыль («Енуфа» Л.Яначека), Старвелинг, Портной («Сон в летнюю ночь» Б.Бриттена), Бармен Джордж, Лорд Богсингтон («Моя прекрасная леди» Ф.Лоу).