Андрей Коробейников родился в г. Долгопрудный Московской области. Начал играть на фортепиано с 5 лет. В возрасте 19 лет окончил с отличием Московскую Консерваторию им. П.И. Чайковского по классу Заслуженного артиста России Андрея Диева, а затем, также с отличием, аспирантуры Московской Консерватории (кл. Андрея Диева) и Королевского Колледжа Музыки в Лондоне (кл. Ванессы Латарш). Параллельно с музыкальным Андрей получил и высшее юридическое образование: в 2003 году он окончил с отличием Европейский Университет Права в Москве, в 2004-2007 с успехом обучался в аспирантуре юридического факультета МГУ им. Ломоносова (кафедра гражданского права), но затем предпочел карьеру музыканта.

Всего в 7 лет Андрей одержал свою первую победу - стал лауреатом I премии III Международного конкурса юных музыкантов им. П.И. Чайковского, проходившего в подмосковных Химках и Клину. К 20 годам Андрей стал обладателем более 20 премий различных конкурсов в России, США, Италии, Португалии, Великобритании, Нидерландах и других странах. В их числе - I премия на III Международном конкурсе пианистов им. А.Н. Скрябина в Москве (2004), II премия и Приз публики на II Международном конкурсе пианистов им. С.В. Рахманинова в Лос-Анджелесе (2005), специальный приз Московской Консерватории и приз за лучшее исполнение произведений П.И. Чайковского на XIII Международном конкурсе им. Чайковского (Москва, 2007).

На сегодняшний день Андрей Коробейников выступил с концертами более чем в 40 странах мира, в том числе в сотрудничестве с такими выдающимися музыкантами, как дирижеры Юрий Темирканов, Иван Фишер, Владимир Федосеев, Владимир Ашкенази, Леонард Слаткин, Александр Ведерников, Жан-Жак Канторов, Окко Каму, Жан-Клод Казадезюс, Антони Вит, Гинтарас Ринкявичус, Ютака Садо, Ален Альтиноглу, Максим Шостакович, Александр Рудин, Михаил Плетнев, Вахтанг Жордания, Эдуард Серов, Владимир Зива, Дмитрий Лисс, скрипачи Вадим Репин и Дмитрий Махтин, виолончелисты Александр Князев, Йоганнес Мозер и Анри Демаркетт, с квартетом им. Бородина, сопрано Яной Иваниловой, а также с такими оркестрами, как "Philharmonia" (Лондон), "Orchestre de Paris" (Франция), Национальный оркестр Франции, оркестр Японской вещательной корпорации "NHK", оркестр Северогерманского радио, оркестр Концертхауса Берлина, Лондонский филармонический, Чешский Филармонический, Токийский филармонический, Будапештский фестивальный оркестры, "Sinfonia Varsovia" (Польша), Государственный академический симфонический оркестр им. Е.Ф. Светланова, Большой симфонический оркестр им. Чайковского, Российский национальный оркестр, Национальный филармонический оркестр России и оркестрами многих городов России и Европы.

Его выступления звучали в эфире (в том числе и в прямом) телеканалов "Arte", "Mezzo", «Культура», радио "France Musique", "BBC-3", "NDR-Kultur", а также других вещательных организаций в России, США, Франции, Великобритании, Швейцарии, Уругвае, Хорватии. Диски с записью сочинений Скрябина (Mirare, 2008) и Шостаковича (Mirare, 2012) получили самые престижные награды музыкальной прессы во Франции: "Diapason d'or", "Diapason decouverte", "Choc".