Как и большинство Санкт-Петербургских саксофонистов учился в Санкт-Петербургском музыкальном училище им. М.П. Мусоргского у легендарного саксофониста и педагога Геннадия Гольштейна. 

В 2002 году на конкурсе молодых исполнителей «Осенний Марафон» занял первое место в номинации солист-исполнитель.Сразу же после конкурса Юрия Богатырева пригласил в свой ансамбль Владимир Лыткин, известный петербургский пианист. 

Незадолго до конкурса состоялось знакомство с такими вдохновляющими джазовыми музыкантами как Иван Васильев, Руслан Хайн, Илья Луштак, Владимир Кольцов-Крутов, Гарий Багдасарян, Алексей Шихов, которое проросло в плодотворное сотрудничество.

Как солист был участником таких ярких ансамблей, как «Bop Gun» Ильи Луштака, ”Acoustic Band” Ивана Васильева, Ансамбль Владимира Лыткина. Принимал участие в совместных проектах с такими яркими музыкантами, как итальянский альт-саксофонист Луиджи Грассо, харизматичный французский трубач Жан Лу Лоньон, барабанщик последнего состава гитариста Уэса Монтгомери Джими Лавлэйс, известный Нью-Йоркский контрабасист Джон Уэбэр.

Постоянный участник оркестра «Саксофоны Санкт-Петербурга» Геннадия Гольштейна, Jazz Philharmonic Orchestra, "American classic band" Ильи Луштака, Jazz Philharmonic Messengers.

Jazz Philharmonic Messengers Юрия Богатырева – это шесть единомышленников, увлеченных идеей классического джазового звучания 60-х годов. Петербургский коллектив сочетает звучание ансамбля "The Jazz Messengers" Арта Блэйки, классического секстета Майлса Дэвиса и современные тенденции, зарождающиеся в самом центре джазовой жизни – Нью-Йорке.

С апреля 2022 года является руководителем Jazz Philharmonic Orchestra.