Родился в Анкаре в 1970 году. Учился игре на фортепиано, композиции и искусству дирижирования в Государственной консерватории Анкары, а затем в Национальной консерватории де Мюзик де Перпиньян.

Дирижерская карьера Ибрагима Ясыджи началась в 1995 году в Государственной опере Анкары. Параллельно с работой в оперном театре он начал гастролировать с такими известными коллективами, как симфонические оркестры Люцерна и Вупперталя, Бранденбургский государственный оркестр, Камерата де Франс, Президентский симфонический оркестр Турции, Гамбургский ансамбль «Резонанс». С этими оркестрами он выступал в Берлинской филармонии, Венском Konzerthaus, в филармонических залах Эссена, Гамбурга, Штутгарта, Брюсселя, Тель-Авива и Сеула.

В 2002 году Ибрагим Ясыджи получил поощрительную премию «Artistic Encouragement Award» Университета в Хасеттепе, в 2005 был удостоен титула «Сavaliere dell”Ordin della Stella d”Italia», присуждаемого президентом Италии, а в 2012 – звания «дирижер года» и премии Доницетти.

В 2008 году вместе с Президентским симфоническим оркестром Турции Ибрагим Ясыджи приезжал в Москву, где выступил в Международном Доме музыки. В 2012 году он дирижировал немецкой премьерой оратории Фазиля Сая «Назым» в Вуппертале, за которой последовали триумфальные выступления в Эссене и Франкфурте.

Ибрагим Ясыджи преподавал в Университете Хасеттепе, в Государственной консерватории Анкары и в Университете музыки и исполнительских искусств «Билкент». С 1998 по 2007 год являлся постоянным дирижером Государственного полифонического хора. С этим коллективом гастролировал по всему миру, получил множество наград, сделал множество записей и подготовил обширный репертуар, покоривший слушателей многих стран.

В 2007 году он был назначен генеральным музыкальным директором Государственного симфонического оркестра Измира и занимал эту должность до 2012 года. С 2013-го по 2015 год – дирижер Государственного театра оперы и балета Мерсины. Помимо этого, Ибрагим Ясыджи регулярно выступает и в качестве камерного музыканта.

В настоящее время является музыкальным руководителем Филармонии в швейцарском Ольтене, а также художественным руководителем Художественного центра «Ахмет Аднан Сайгун» в Измире.