Дмитрий Терентьев с 2008 года является регулятором группы флейт Заслуженного коллектива России. В 2007–2008 годах работал в Академическом симфоническом оркестре Московской филармонии под управлением Юрия Симонова. Учился в Средней специальной музыкальной школе при Российской академии музыки имени Гнесиных по классу А. Корнеева, под руководством которого в 2007 году окончил Московскую консерваторию. В 2004–2006 годах обучался в аспирантуре Лондонской Королевской академии музыки у профессора У. Беннетта. Лауреат Международного конкурса молодых исполнителей на деревянных духовых инструментах в Лондоне (I премия, 1998) и Международного конкурса исполнителей на духовых инструментах в Волгограде (II премия, 2000). В 2001 году Дмитрию Терентьеву была присуждена именная стипендия Патриарха Московского и Всея Руси, а также диплом и грамота «За вклад в развитие русской духовной культуры за рубежом». Регулярно гастролирует как солист и ансамблист в странах Европы.