Георгий Албегов родился во Владикавказе, где с шести лет обучался в музыкальной школе по классу рояля у В.А.Бурнацева и И.А.Бурнацевой, за это время становился лауреатом республиканских конкурсов. Также в этот период освоил игру на скрипке, гобое и трубе. 

В 15 лет впервые встал за дирижёрский пульт симфонического оркестра. В период обучения провёл серию концертов с камерным оркестром колледжа искусств (Владикавказ) и с симфоническим оркестром Северо-Осетинская государственная академическая филармония.

В 2014 году окончил Санкт-Петербургский музыкальный колледж им.Н.А.Римского-Корсакова (класс хорового дирижирования Ф.Ю.Леднёва и класс симфонического дирижирования С.И.Бекировой). В 2019 году окончил с отличием Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им.Н.А.Римского-Корсакова (класс В.А.Альтшулера).

Будучи студентом Санкт-Петербургской консерватории, регулярно концертировал с различными коллективами. В 2016 году дебютировал как оперный дирижёр со спектаклем «Евгений Онегин» П.И.Чайковского на сцене театра «Мюзик-холл» с симфоническим оркестром и хором Театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории.

Сотрудничал с оркестрами Мариинского театра, итальянского театра Mancinell, филиала Мариинского театра в Северной Осетии, Санкт-Петербургской консерватории, Молодежным оркестром им.А.Р.Паулавичюса  в таких концертных залах и театрах, как Концертный зал Мариинского театра, Новая сцена Большого театра, Малый зал Санкт-Петербургской филармонии, Teatro Mancinelli в Орвието, «Геликон-Опера» и др.

В репертуаре дирижера такие оперные спектакли, как «Князь Игорь» А.П. Бородина, «Евгений Онегин» и «Иоланта», П.И.Чайковского, «Травиата», «Риголетто», «Бал-маскарад» Дж.Верди, «Паяцы» Р.Леонкавалло, «Сельская честь» П.Масканьи, «Так поступают все» В.А.Моцарта и многие другие.

В 2019 году стал дипломантом международного конкурса дирижёров имени Н. Тлендиева (Нур-Султан, Казахстан).

С этого же года активно сотрудничает с Бурятским театром оперы и балета, с которым выступил на сцене Геликон-опера, представив балет «Талисман» Р.Дриго в рамках фестиваля «Золотая маска».

С ноября 2020 года — главный дирижер Бурятского театра оперы и балета.