Родился в Москве в семье скрипачей. Окончил Центральную музыкальную школу и Московскую государственную консерваторию им. П.И. Чайковского. Среди его педагогов – З. Гилельс, Л. Коган, А. Винницкий, С. Дижур и Д. Шебалин. В годы учебы в Московской консерватории Е. Бушков стал лауреатом крупнейших международных конкурсов – им. Г. Венявского в Познани (1986, I премия), им. Королевы Елизаветы в Брюсселе (1989, III премия), им. П.И. Чайковского в Москве (1990, II премия) и Всемирного конкурса имени Г. Шеринга в Монте-Карло (1992, I премия).
 
В 1990 годы вел интенсивную концертную деятельность как солист, неоднократно принимал участие в фестивалях в Монте-Карло, Кольмаре, Мадриде и в лучших концертных залах России, Европы, США, Южной Америки и других стран мира.

С 1999 года Евгений Бушков полностью посвятил себя дирижированию. Его наставниками стали Д. Китаенко и В. Ямпольский. С 2002 по 2009 год по приглашению Юрия Башмета стал дирижером Государственного симфонического оркестра «Новая Россия». За время работы с коллективом стал вдохновителем многих творческих проектов, в том числе – цикла концертов для детей «Классика это классно» (после 2009 года проходили в Минске, Нижнем Новгороде, Белгороде, Саратове и Мумбаи, Индия), в рамках которого им было создано более 30 авторских программ. В этом цикле состоялись премьеры многих произведений для детей Е. Подгайца, М. Броннера, Ю. Фалика, А. Семенова и П. Паттерсона. Впервые на российской сцене прозвучали оперы «Мальчик, который слишком быстро рос» Дж.К. Менотти, «Городок Жур-Жур» Д. Кривицкого, «Последний музыкант» Е. Подгайца.

Параллельно с интенсивной деятельностью в качестве приглашенного дирижера, Евгений Бушков уделяет большое внимание своему коллективу — возглавляемый им с 2009 года Государственный камерный оркестр Республики Беларусь выезжал с концертами в Италию, Норвегию, Россию, Литву, Словению и Азербайджан, Австрию, Турцию, США, ОАЭ, Польшу, Францию.
Активный пропагандист новой музыки, маэстро Бушков стал инициатором организации проекта "Composer-in-residence" Государственного камерного оркестра Республики Беларусь, в рамках которого состоялись значимые премьеры композиторов К. Яськова, Г. Гореловой, Л. Кунейко и В. Воронова. В 2018 году оркестр под управлением Евгения Бушкова получил звание «Заслуженный коллектив Республики Беларусь».

В 2012–2014 годы Евгений Бушков – художественный руководитель и главный дирижер Академического симфонического оркестра Саратовской областной филармонии имени А. Шнитке. С 2017 по 2019 – дирижер-резидент Симфонического оркестра Индии (SOI) в Мумбаи, а с 2018 по 2021-й – главный приглашённый дирижер Сицилийского симфонического оркестра (OSS) в Палермо. В 2019 году дебютировал с Региональным оркестром Тосканы во Флоренции.
Летом 2023 года состоялись выступления дирижера в крупнейших залах Иерусалима и Тель-Авива с Молодежным оркестром Израильской филармонии.

С оркестрами под управлением маэстро Бушкова выступали Ю. Башмет, Н. Борисоглебский, Э. Вирсаладзе, Л. Горохов, М. Гулегина, Н. Гутман, Б. Дуглас, Д. Кожухин, Е. Леонская, Ф. Липс, Л. Дебарг, С. Ковацевич, С. Крылов, А. Любимов, П. Мангова, Д. Мацуев, С. Накаряков, М. Пальмери, М. Пекарский, Б. Петрушанский, Н. Розауро, А. Рудин, З. Соткилава, Г. Туврон и другие известные солисты.
С дирижером сотрудничали российские композиторы А. Балтин, М. Броннер, В. Беляев, Г. Дмитриев, С. Жуков, П. Карманов, Р. Леденев, В. Мартынов, Б. Франкштейн, Е. Щербаков, а также В. Ангелова (Болгария-Канада), А. Драго (Аргентина), А. Ишмуратов (Канада), Н. Кампогранде (Италия), А. Лопес-Чоллет (Венесуэла), Т. Мухаметжанов (Казахстан), Н. Розауро (Бразилия), Э. Фрайтаг (Австрия), М. Пальмери (Аргентина), С. Фрега (Италия), Г. Хадзимихелакис (Греция), Х. Инайат Хан (Индия), Д. Шнидер (Швейцария). Композитор Ефрем Подгайц посвятил Евгению Бушкову "Concerto Brevis" для фортепиано, скрипки и виолончели с камерным оркестром (2018).

октябрь 2024