Родился в Новочеркасске (ныне Ростовская область) в семье учителя Николая Дмитриевича Попова. С шести лет начались занятия музыкой — сперва с матерью Любовью Федоровной, затем в частной консерватории в классе фортепиано М. Пресмана (ученика В.И.Сафонова). Посещал Рисовальную школу в Ростове, занимался в Ростовском университете на физико-математическом факультете и на инженерно-архитектурном факультете Донского политехнического института. По рекомендации Пресмана Попов подрабатывает аккомпаниатором в оперном театре, поступает в Донскую консерваторию (класс пианиста и композитора В.В.Шауба). После учебы в Ростовской консерватории Гавриил Попов продолжил образование в Петрограде. Здесь он посещает занятия на архитектурном факультете Политехнического института, литературные курсы Института истории искусств, учится в Петроградской консерватории в фортепианном классе Леонида Николаева и в классе композиции Владимира Щербачева.

Уже в конце 1920-х годов Попов заявляет о себе, как об одном из самых перспективных молодых композиторов новой страны. Его Септет, ор. 2 становится знаменем русского авангарда, отдельные части Септета с успехом исполняются за рубежом, а премьера полной версии проходит в Малом зале (ныне Бетховенское фойе Большого зала) Ленинградской филармонии 28 апреля 1927 года.

История следующего значимого сочинения композитора отразила все перипетии отношений власти к авангарду. В 1932 году Первая симфония Попова получила вторую премию (первая не присуждалась) на конкурсе к 15-летию революции, за нее композитору вручили ценный подарок от Климента Ворошилова. Спустя три года, 22 марта 1935-го, в Большом зале Ленинградский филармонический оркестр под управлением главного дирижера Фрица Штидри играл премьеру Симфонии. Но уже на следующий день она директивно была запрещена к исполнению с формулировкой — «классово-враждебное произведение».

За Симфонию пытаются вступиться Сергей Прокофьев и Виссарион Шебалин. Но это не помогает. В резолюции общего собрания композиторов и музыковедов Попова называют «законченным типом формалиста, оторванного от современной советской действительности». Это решило дальнейшую судьбу композитора, дружившего, к тому же, с «неправильными» людьми — Мейерхольдом, Хармсом.

Попов продолжал сочинять, особенно много работал в кино, написал музыку почти к 40 фильмам (среди них — «Чапаев», «Великий перелом») и даже получил Сталинскую премию. Но исполняли Попова крайне редко. 16 марта 1947 года с Симфонической арией для виолончели с оркестром Попова в Большом зале дебютирует Мстислав Ростропович, дирижирует Марк Паверман. Ждановское постановление 1948 года становится новым этапом гонений: Гавриила Попова, как и многих других, в том числе его соученика по классу Николаева в Петроградской консерватории Дмитрия Шостаковича, объявили формалистом.

Трудно было предвидеть такую судьбу в 1927 году, когда Гавриил Попов и Дмитрий Шостакович исполняли под управлением Фрица Штидри в Большом зале ленинградской филармонии ми-бемоль мажорный концерт Моцарта для двух фортепиано с оркестром. Это было единственное выступление Попова на сцене Филармонии.

И. Райскин