Заслуженный деятель Казахстана, лауреат Государственной премии Республики Казахстан. Главный дирижер Государственного театра оперы и балета «Астана Опера», главный дирижер и художественный руководитель Национального симфонического оркестра радио и телевидения Ирландии.

Родился в семье музыкантов. Окончил Казахскую национальную консерваторию имени Курмангазы по классу скрипки и оперно-симфонического дирижирования. Продолжил обучение в Венском университете музыки и исполнительского искусства.

Победа на Международном конкурсе дирижеров им. Ловро фон Матачича в Загребе (1999) приносит ему международную известность и предложения о сотрудничестве нескольких европейских оркестров. В 2001 году он завоевывает специальный приз Международного конкурса дирижеров им. Н.Малько (Копенгаген) как «выдающийся многообещающий талант» и І премию Международного конкурса дирижеров им. А.Педротти (Тренто, Италия). В этом же году он ставит оперу «Пиковая дама» П.И.Чайковского в Лионской национальной опере.

С 2002 по 2007 год занимает должность главного дирижера Симфонического оркестра Астаны. В тот же период времени становится музыкальным руководителем Майнингенского театра (Германия). С 2006 год по 2011 год - главный дирижер Симфонического оркестра Норрчепинга (Швеция) и главный дирижер Брабантского оркестра (Нидерланды). С 2014 года – главный приглашенный дирижер Jaраn Сепtuгу Symphony Orchestra (Осака, Япония). С марта 2015 года – главный дирижер ГТОБ «Астана Опера», на сцене которого поставил оперы «Абай» А.Жубанова и Л.Хамиди (2015), «Мадам Баттерфляй» Дж.Пуччини (2016), «Кармен» Ж.Бизе (2017), «Турандот» Дж.Пуччини, «Севильский цирюльник» Дж.Россини (2018); а также исполнил Вторую, Пятую и Восьмую симфонии Г.Малера, Торжественную оду "Shine Astana" К.Дженкинса.

Регулярно сотрудничает с такими крупными оркестрами, как Дрезденский филармонический, Немецкий симфонический оркестр Берлина, Бирмингемский симфонический оркестр, Миланский симфонический оркестр им.Дж.Верди, филармонические оркестры Хельсинки, Осло и др. Дирижировал многими именитыми коллективами, в числе которых Лондонский  и Роттердамский филармонические оркестры, Лейпцигский Гевандхауз, Мельбурнский и Балтиморский симфонические оркестры, филармонический оркестр Осло, симфонический оркестр Токио.

В 2011 году начинает сотрудничать с Большим театром России, где дирижирует операми «Любовь к трем апельсинам» С.С.Прокофьева, «Евгений Онегин» П.И.Чайковского, «Волшебная флейта» В.А.Моцарта. В течении гастрольного тура Большого театра в Тель-Авивской в 2013 году под его правлением прошли 10 спектаклей «Евгений Онегин» П.И.Чайковского. Также с оркестром Большого театра участвовал в турне в 2014 году по городам Германии, Австрии, Швейцарии.

В качетсве дирижера осуществил премьеры многих опусов казахских композиторов в странах Европы и Японии. В 2012 году впервые в Европе поставил оперу Жубанова и Хамиди «Абай» на сцене Государственной оперы Южной Тюрингии (Германия). За участие в постановке Алан Бурибаев удостоен звания Лауреата Государственной премии Республики Казахстан (2018).