Окончила музыкальный колледж им. Н.А.Римского-Корсакова по классу фортепиано и вокала . Затем поступила на вокальный факультет Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова (класс Г.Г.Ханеданьяна). Будучи студенткой второго курса консерватории с успехом дебютировала на сцене Новосибирского академического театра оперы и балета в 2008 году в заглавной партии в опере «Кармен» Бизе. После состоялись гастроли Новосибирского театра с оперой «Кармен» в Сеуле.

Ирина Шишкова лауреат многих конкурсов, среди которых Всероссийский конкурс оперных певцов им. А.Пирогова (I премия, Рязань, 2006), Международный конкурс им. Глинки (приз «Надежда», Челябинск, 2006), Международный конкурс оперных певцов Елены Образцовой (премия «Лучший дебют», Санкт-Петербург, 2007), Международный конкурс оперных певцов им. Римского-Корсакова (лауреат, Санкт-Петербург, 2009), Международный конкурс итальянской оперы Competizione dell’Opera (дипломант, г. Дрезден, Германия, 2010).

В 2011 году дебютировала на сцене Мариинского театра, исполнив партию Композитора в опере «Ариадна на Наксосе» Р.Штрауса , а затем Ольги в опере «Евгений Онегин» Чайковского, Керубино в «Свадьбе Фигаро», Дорабеллы в «Так поступают все», Сесто в опере «Милосердие Тита» Моцарта, Зибеля в «Фаусте» Гуно, Никлауса в «Сказках Гофмана», Весны в «Снегурочке», Анджелины в «Золушке» и Изабеллы в «Итальянке в Алжире» Россини (концертное исполнение).

В 2011 году Ирина также дебютировала на сцене Латвийской национальной оперы в партии Ольги в спектакле «Евгений Онегин» и на фестивале “Crescendo” (художественный руководитель – Денис Мацуев). В декабре 2011 года выступила на сцене Кеннеди-центра (Вашингтон, США) с Уральским филармоническим оркестром под управлением Д.Лисса. В июне 2013 года исполнила партию меццо-сопрано в кантате «Александр Невский» Прокофьева на Майорке с оркестром Балеарских островов (дирижер М.Татарников). В октябре 2013 года Ирина выступила в серии концертов в рамках европейского турне Мариинского театра на таких сценах, как Большая опера Женевы, Уигмор-холл в Лондоне, Национальная опера Бордо, концертный зал Serate Musicali в Милане, St-Pierre-Des-Cuisines в Тулузе, Театре Принца-регента в Мюнхене и концертном зале Брукнерхаус в Линце.

В феврале 2014 дебютировала в партии Любаши в «Царской невесте» Римского-Корсакова на сцене Михайловского театра. В октябре 2014 года Ирина дебютировала на сцене Женевской оперы в партии Ольги в спектакле «Евгений Онегин» (режиссер Роберт Карсен, дирижер Михаил Юровский). В 2015 году приняла участие в Концерте, посвященном Празднику Защитника Отечества в Кремле, исполнив арию из пролога к опере «А зори здесь тихие» (композитор Молчанов) в сопровождении симфонического оркестра Мариинского театра под управлением В.Гергиева.

В 2016-2019 годах выступала на сцене Ляйцхалле (Гамбург), где исполнила партию альта в цикле «Из еврейской народной поэзии Шостаковича, Реквием Дворжака и «Свадебку» Стравинского с Гамбургским филармоническим оркестром. В марте 2018 дебютировала на сцене Филармонии Куала-Лумпур (Малайзия), исполнив партию Ольги в «Евгении Онегине», а в январе 2019 – партию Полины в «Пиковой даме» Чайковского с Малазийским филармоническим оркестром под управлением С.Кочановского.

В мае 2022 года с огромным успехом исполнила заглавную роль в опере «Кармен» Бизе в Большом национальном театре г.Лима (Перу) на фестивале “GRANDA”.