Татьяна родилась в Харькове (Украина) и начала играть на скрипке в семь лет. Профессиональный дебют состоялся в 14 лет: она исполнила скрипичный концерт М.Бруха с оркестром Харьковской филармонии. Получила профессиональное образование в Московской государственной консерватории им.П.И.Чайковского (Россия), а также в Оберлинской консерватории и Джульярдской школе (США), где была удостоена стипендии им.Б.Ковнера.

Татьяна выступает в роли солистки, приглашенного концертмейстера, а также в составе камерных ансамблей в России, Западной Европе и Северной Америке. Выступала на таких площадках, как Вайл-холл в Карнеги-холл (Нью Йорк) и Кеннеди-центр (Вашингтон), а также на других площадках Москвы, Чикаго, Сан-Франциско и Вены.

В 2019 году основала ансамбль BaRock Band, специализирующийся на создании инновационных музыкальных программ, включающих живое исполнение, поэзию и мультимедиапрезентации. Также специализируясь на старинной музыке, исполненной на исторических инструментах, ансамбль успешно презентовал серию живых концертов в Вашингтоне (США) и серию оригинальных музыкальных видео в сезонах 2019/20 и 2020/21.

В 2016 году выпущен дебютный сольный альбом Татьяны Чулочниковой "Toccata Classics" (Лондон, Великобритания), ставший мировой премьерой записи скрипичной музыки композитора Теодора Акименко.