Евгений Ставинский в 2003 году окончил Академию хорового искусства имени В.Попова. С 2004 по 2005 год стажировался в театре Maggio Musicale Fiorentino (Италия), на сцене которого исполнил партии Лорда Сиднея («Путешествие в Реймс» Россини), Дон Жуана («Дон Жуан» Моцарта), Суперинтенданта («Альберт Херринг» Бриттена). В 2007 году вошел в состав труппы московского театра «Новая опера» имени Н.Колобова.

Среди последних работ певца – партии Захарии в опере Верди «Набукко» в Равенне, Ферраре, Тулоне; Ивана Хованского в «Хованщине» Мусоргского в Будапеште; Бартоло в «Свадьбе Фигаро» Моцарта в венском Концертхаусе и на фестивале в Люцерне (дирижер ‑ Т.Курентзис); в Реквием Верди (совместно с Национальным симфоническим оркестром RTE) в Дублине, в Девятой симфонии Бетховена в Афинах и Равенне (дирижер ‑ Р.Мути).

В планах артиста – исполнение реквиемов Верди и Моцарта под управлением Т.Курентзиса на Фестивале в Баден-Бадене и в Нью-Йорке совместно с Филармоническим оркестром Южных Нидерландов и Хором Нидерландского радио; партии Графа Вальтера в опере Верди «Луиза Миллер» на Глайндборнском фестивале и др. На 2020 год запланированы выступления певца в Королевском оперном театре Ковент-Гарден в операх Верди «Лючия ди Ламмермур» и «Дон Карлос», а на 2022-й – в опере Вероди «Риголетто».