Играть на скрипке начал в 3-летнем возрасте под руководством отца, и уже с пяти лет стал выступать в публичных концертах. Учился в Академии Ференца Листа в Будапеште, а затем в венском Университете музыки и исполнительских искусств под руководством Майкла Фришеншлагера. В период учебы был удостоен стипендии Венского центра Герберта фон Караяна.

В 1990-х годах был последовательно отмечен первыми премиями на пяти международных конкурсах – трех венгерских (имени Эмиля Вайды, имени Яноша Конце и имени Карла Флеша), испанском (имени Пабло Сарасате) и греческом (конкурсе камерной музыки в Салониках). В 2003 году вместе со своим братом Адамом Яворкаем занял первое место на конкурсе Золтана Кодаи в Австрии, а в 2009-м вместе с братом был назван банком Австрии «музыкантом года».

В качестве солиста концертировал с такими известными оркестрами, как Берлинский, Венский, Будапештский и Дрезденский филармонические, Баденская Симфониетта, оркестр Нижней Австрии, Японский оркестр SuperB, Симфонический оркестр Словацкого радио, Северный венгерский симфонический оркестр, а также Иокогамская симфониетта и Филармонический оркестр Осаки.

С сольными концертами Шандор Яворкай побывал в Венгрии, Италии, Испании, Германии, Голландии, Австрии, Греции, Англии, Турции, Японии, Мальте, Тунисе, Норвегии, Египте, России, Румынии и Израиле.

Регулярно делает записи на венгерском, австрийском и польском радио. В настоящее время работает над докторской диссертацией в Вене. Играет на скрипке Пьетро Гварнери, созданной в 1696 году в Мантове.