Родилась в 1990 году в Москве. В 2001–2003 годах обучалась в Институте Юлиуса Штерна при Университете искусств в Берлине (класс Д. Вагнер-Дикс). В 2009 году окончила Московский государственный колледж музыкального исполнительства имени Ф. Шопена (класс Я. Кацнельсона).

Выпускница Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского (класс Н. Трулль). В настоящее время совершенствуется в ассистентуре-стажировке консерватории под руководством А. Бондурянского.

Анна Одинцова является лауреатом Общегерманского конкурса пианистов в Эрлангене (II премия, 2005 год), Международного конкурса «Современное искусство и образование» в Рузе (II премия, 2007 год), Международного конкурса имени Б. Дварионаса в Вильнюсе (I премия и специальный приз за лучшее исполнение романтического произведения, 2008 год), фестиваля романтической музыки в Москве (2009 год) и Международного конкурса пианистов и камерных ансамблей имени С. Вайнюнаса в Вильнюсе (2010 год).

В 2012 году вместе с виолончелистом Александром Раммом стала лауреатом Международного конкурса дуэтов в Швеции. В 2015 году получила специальный приз как лучший концертмейстер конкурса в номинации «виолончель» на XV Международном конкурсе имени П.И. Чайковского.

Стипендиат Благотворительного фонда Юрия Розума, фондов Agrupacion Coral de Benidorm и Lions Club BonaFacta.

В сезоне 2012–2013 годов в качестве солистки Санкт-Петербургского Дома музыки гастролировала в городах России, Швеции, Австрии, Испании, Италии, Финляндии, Франции и Болгарии.

Регулярно участвует в проектах Московской государственной академической филармонии и Санкт-Петербургского Дома музыки. Выступала в Малом, Большом и Рахманиновском залах Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского и Брукнерхаусе в Линце.

Сотрудничала с Эстонским национальным симфоническим оркестром, Литовским национальным симфоническим оркестром под управлением Ю. Домаркаса, Симфоническим оркестром Самарской филармониии под управлением М. Щербакова и Московским камерным оркестром имени Гнесиных под управлением А. Подгорного.

март 2025