Анна Фенстер родилась в 17 марта 1985 года в Ленинграде. Закончила с отличием у Склярской Н. ССМШ при Санкт-Петербургской консерватории. В 2008-м году с отличием закончила Санкт-Петербургскую консерваторию в классе доцента Лаухиной А. В 2014-м году закончила аспирантуру Консерватории.
Лауреат международных конкурсов.
Стипендиат фонда Русское Исполнителькое искусство.
Участвовала в мастер-классах Захара Брона, Шломо Минца, Штефана Метца. В течение 3-х лет работала в Philharmonie der Nationen (Германия). С 2006-го года концертирует в составе квартета Петербургского Дома музыки. Выступала как солистка с такими коллективами как СПб ГАСО, оркестр «Классика», симфонический оркестр театра «Зазеркалье». С 2012-го работала в Зазеркалье.
С 2014-го года работает в Заслуженном коллективе России.