Окончила Зыковскую детскую музыкальную школу по специальности «фортепиано», параллельно обучалась вокалу в классе Г.И. Солодкиной. С отличием окончила Красноярский государственный колледж искусств имени П.И. Иванова-Радкевича по специальности «хоровое дирижирование». С 2020 года является студенткой четвертого курса кафедры сольного пения и оперной подготовки Сибирского государственного института искусств имени Дмитрия Хворостовского (класс заслуженной артистки Российской Федерации, профессора, заведующей кафедрой сольного пения и оперной подготовки, солистки Красноярского государственного театра оперы и балета В. Барановой). Участвовала в мастер-классах А. Аглатовой (Россия), К. Коха (Австрия), Б. Феранцевой (Словакия), П. Феранеца (Чехословакия/Словакия), Л. Петровой (Россия), П. Брессана (Италия), Ф. фон Ботмера (Германия), С. Муноз (США), О. Сосновской (Россия), С. Марциали (Италия), А. Кузнецова (Россия), М. Шутовой (Россия), А. Лаврова (Россия/США), М. Людько (Россия), Я. Мамоновой (Россия), Г. фон Блюмеля (Германия).

За годы обучения неоднократно принимала участие в различных конкурсах всероссийского и международного уровня, становилась обладательницей Гран-при и званий лауреата. Среди её наград: I премия I Всероссийского конкурса академического пения «Вдохновение» (Абакан, 2020 год), Гран-при XX Международного конкурса юных вокалистов на приз Ольги Сосновской (Краснодар, 2021 год), Гран-при XXI Международого конкурса юных вокалистов на приз Ольги Сосновской (Москва, 2021 год), бронзовая медаль XXI молодежных Дельфийских игр России (Красноярск, 2022 год), Гран-при VII Всероссийского творческого конкурса «Маэстро» (Красноярск, 2023 год), I премия II Всероссийского конкурса академического пения «Вдохновение» (Абакан, 2023 год), золотая медаль XXII молодежных Дельфийских игр России (Саратов, 2023 год), II премия II Международного конкурса молодых оперных певцов имени С.Я. Лемешева (Тверь, 2023 год), лауреат Российской национальной премии «Студент года» (Красноярск, 2023 год), серебряная медаль XVII молодежных Дельфийских игр государств-участников СНГ (Кыргызская Республика, 2023 год), I премия II Международного конкурса вокалистов имени Л.В. Мясниковой (Новосибирск, 2024 год), II премия XXVII Международного конкурса вокалистов имени М.И. Глинки (Москва, 2024 год). Екатерине Бегунович была назначена персональная стипендия имени Е.Ф. Гнесиной (Москва, 2023 год).

С 2014 года являлась солисткой детской оперной студии «О-Студия» при Красноярском государственном театре оперы и балета имени Дмитрия Хворостовского. В 2021-2022 годах принимала участие в подготовке проекта «Образовательно-творческого кластера Енисейской Сибири: к 60-летию со дня рождения народного артиста РФ Дмитрия Хворостовского» при поддержке Красноярского фонда развития искусства имени Дмитрия Хворостовского (партия Сюзанны из оперы В.А. Моцарта «Свадьба Фигаро»).

сентябрь 2025