Ðîäèëàñü â ñåìüå ïîòîìñòâåííûõ ìóçûêàíòîâ. Çàíèìàòüñÿ ìóçûêîé íà÷àëà ñ ïÿòè ëåò. Îêîí÷èëà Ìîñêîâñêóþ ñðåäíþþ ñïåöèàëüíóþ ìóçûêàëüíóþ øêîëó èìåíè Ãíåñèíûõ è Ðîññèéñêóþ àêàäåìèþ ìóçûêè èìåíè Ãíåñèíûõ (êëàññ ïðîôåññîðà Ì.Ì. Àãàçàðÿí).

Ëàóðåàò ìíîãî÷èñëåííûõ êîíêóðñîâ, ñðåäè êîòîðûõ: Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ «Êëàññè÷åñêîå íàñëåäèå» (Ìîñêâà), Ðîññèéñêèé þíîøåñêèé êîíêóðñ àðôèñòîâ (Ìîñêâà), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ êàìåðíûõ àíñàìáëåé ñ àðôîé (Àðëü, Ôðàíöèÿ). Ïîñòîÿííàÿ ó÷àñòíèöà êðóïíûõ ôåñòèâàëåé -  Ìåæäóíàðîäíîãî ôåñòèâàëÿ «Ìóçûêà äëÿ àðôû äåñÿòè ñòîëåòèé» â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå,  Ìåæäóíàðîäíîãî ôåñòèâàëÿ êàìåðíîé ìóçûêè «Âîçâðàùåíèå» (Ìîñêâà), Ìåæäóíàðîäíîãî ôåñòèâàëÿ ñîâðåìåííîé ìóçûêè «Ìîñêîâñêàÿ îñåíü», Ìåæäóíàðîäíîãî ôåñòèâàëÿ «Îïåðàëèÿ» (Àñòàíà).

Àííà Øêóðîâñêàÿ ðàáîòàëà â ñèìôîíè÷åñêèõ îðêåñòðàõ ïîä óïðàâëåíèåì Ë. Íèêîëàåâà, Ò. Ìûíáàåâà, Ñ. Ñêðèïêè, Ð. Íèãàìàòóëëèíà. Ó÷àñòâîâàëà â Ìîñêîâñêîì Ïàñõàëüíîì ôåñòèâàëå â ñîñòàâå Îðêåñòðà Ìèðà ïîä óïðàâëåíèåì Â. Ãåðãèåâà. Ïðèíèìàëà ó÷àñòèå â ñúåìêå ÷åòûðåõ ïðîãðàìì «Îðêåñòðîâàÿ ÿìà» íà òåëåêàíàëå «Êóëüòóðà» â ñîñòàâå êàìåðíîãî îðêåñòðà Ad Libitum ÐÀÌ èìåíè Ãíåñèíûõ ïîä óïðàâëåíèåì Â. Øêóðîâñêîãî. Ñîòðóäíè÷àëà ñ Àíñàìáëåì ñîëèñòîâ «Ñòóäèÿ íîâîé ìóçûêè» ïîä ðóêîâîäñòâîì Â. Òàðíîïîëüñêîãî.

Âåäåò àêòèâíóþ êîíöåðòíóþ äåÿòåëüíîñòü. Âûñòóïàëà íà Ìåæäóíàðîäíîì ôåñòèâàëå èñêóññòâ «Àïðåëüñêàÿ âåñíà» â Ïõåíüÿíå (Êîðåéñêàÿ Íàðîäíî-Äåìîêðàòè÷åñêàÿ Ðåñïóáëèêà), Ìîñêîâñêîì ìåæäóíàðîäíîì ôåñòèâàëå êàìåðíîé ìóçûêè «Âåñíà â Ðîññèè» è äðóãèõ.

ôåâðàëü 2025