Денис Быстров родился в Ленинграде. Окончил Санкт-Петербургское музыкальное училище имени Н.А. Римского-Корсакова, Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н.А. Римского-Корсакова и аспирантуру (класс доцента Н.С. Неретина) по классу гобоя.

Лауреат международного конкурса камерной музыки ARD в Мюнхене (Германия, 2001)

С 1996 по 1998 был солистом Санкт-Петербургского театра камерной оперы, с 1998 по 2002 – солистом Конгресс-оркестра, с 2002 по 2005 - артистом группы гобоев Заслуженного коллектива России.
С 2002 года работает преподавателем в Санкт-Петербургском музыкальном училище имени Н.А. Римского-Корсакова.

Концертирует в качестве солиста и исполнителя камерной музыки как на современных инструментах (гобой, гобой д`амур, английский рожок), так и на исторических (барочный гобой, гобой д`амур, гобой да каччо). Даёт мастер-классы по гобою как в России, так и за рубежом.