Эдуард Цанга родился в Сыктывкаре (республика Коми) и получил музыкальное образование в Нижегородской государственной консерватории им. М.И. Глинки (класс А. Седова). В 2000 году принят в Академию молодых певцов Мариинского театра, а с 2008 года входит в состав оперной труппы Мариинского театра.
В составе оперной труппы Мариинского театра Эдуард Цанга гастролировал в Лондоне, Париже, городах Финляндии, Южной Кореи и Германии. Исполнил партию Леандра в новой постановке оперы Прокофьева «Любовь к трем апельсинам» на сцене Театро Реал (Мадрид), а также в Экс-ан-Провансе (Франция) и Люксембурге.