Учился в Московской консерватории у Якова Зака и Эмиля Гилельса. Лауреат международных конкурсов имени И.-С.Баха в Лейпциге (I премия, 1969) и имени королевы Елизаветы в Брюсселе (I премия, 1972). С 1974 года живет за рубежом. Концертирует в странах Европы, США, Японии. Выступал с известными оркестрами Европы, в том числе с Берлинским филармоническим, Лондонским Королевским филармоническим, оркестром Мариинского театра.

Его интерпретации хорошо известных сочинений поражают неординарностью, свежестью и глубиной. В последние годы В.Афанасьев занимается дирижированием. Много времени посвящает литературному творчеству: восемь романов, две пьесы, рассказы, эссе, комментарии к "Божественной комедии", стихи - написаны им на английском языке, два романа и девять лекций о музыке - на французском. Книга стихов Валерия Афанасьева Back to the U.S.S.R была выпущена в Петербурге в качестве приложения к альманаху "Петрополь". Известный коллекционер вин (около 2500) и старинной мебели (от Режанс до Наполеона III). Сейчас живет в Версале.