Родился в Москве. В 2001 году окончил Тбилисскую консерваторию имени В. Сараджишвили по классу вокала. 

В 2005 году вошел в число финалистов Международного конкурса певцов «Кардиффские голоса» (BBC Cardiff singers of the world). Лауреат I Республиканского конкурса молодых исполнителей (Тбилиси, 1999 год), III Международного конкурса Елены Образцовой (Санкт-Петербург, 2003 год), Международного конкурса вокалистов имени С. Монюшко (Варшава, 2004 год), а также дипломант и обладатель приза слушательских симпатий V Международного конкурса молодых оперных певцов имени Н.А. Римского-Корсакова (Санкт-Петербург, 2002 год).

В 1997–2002 годах был солистом Тбилисского театра оперы и балета имени З. Палиашвили, на сцене которого исполнил партии Командора («Дон Жуан»), Дона Базилио («Севильский цирюльник»), Филиппа II и Великого инквизитора («Дон Карлос»). С 2002 по 2009 год являлся солистом Академии молодых оперных певцов Мариинского театра. С 2009 года — солист оперной труппы Мариинского театра.

Репертуар в Мариинском театре включает ведущие басовые партии в операх Глинки, Даргомыжского, Бородина, Мусоргского, Римского-Корсакова, Чайковского, Рахманинова, Прокофьева, Стравинского, Верди, Пуччини, Бизе, Моцарта, Гуно. В составе оперной труппы Мариинского театра Михаил Колелишвили принимал участие в Пасхальном фестивале (Москва) и Международном фестивале искусств «Звёзды белых ночей» (Санкт-Петербург); гастролировал в Париже, Баден-Бадене и Миккели.

ноябрь 2025