Андрей Дунаев родился в Сибири, окончил Московскую консерваторию. Цепь побед на международных конкурсах привела его в состав труппы Немецкой Оперы на Рейне в Дюссельдорфе. В 2010 году певец стал работать в Опере Земпера в Дрездене.
Прославившись своим исполнением в 38 лет партии Ленского в постановке «Евгения Онегина» Чайковского Большим театром, Дунаев объездил с гастролями Японию, Италию, Испанию, Англию. Его выступления транслировались телевидением, были записаны на диски.
Певец — желанный гость многих театров. В их числе Государственная опера Франкфурта, Опера Граца, Ла Скала, Опера Гарнье, Немецкая опера в Берлине, Немецкая Государственная Берлинская опера, Большой театр Женевы, Национальный театр São Carlos в Лиссабоне, Нидерландская опера и Опера Монпелье.