Калев Кулиус родился в Таллине (Эстония). Был студентом Эстонской музыкальной академии. В 1995 г получил стипендию и предложение обучения в Музыкальной консерватории Лиона. Особое влияние на дальнейшую музыкальную деятельность и карьеру Кулиуса оказал профессор Высшей музыкальной школы Карлсруэ, где гобоист проучился два года, Томас Индермюле.
Лауреат международных конкурсов.
Был гобоистом Эстонского государственного симфонического оркестра, приглашённым гобоистом Берлинской Филармонии и Филармонического оркестра им. Артуро Тосканини.
С 2003 года Калев - гобоист в Симфоническом оркестре Северо-Германского радио в Гамбурге (NDR).
В качестве солиста играл с Симфоническим оркестром Северо-Германского радио (NDR), Эстонским государственным филармоническим оркестром, а также в Симфонических оркестрах Тампере, Лахти, Турку, с Камерными оркестрами Санкт-Петербурга, Таллина, Вильнюса, Праги и  Братиславы.
Помимо концертной деятельности Куиус - доцент по классу гобоя в учебном центре оркестровой музыки Северного Рейна-Вестфалия в Дортмунде. В 2010-2011 г был приглашённым доцентом в классе своего учителя Т.Индермюле в Высшей школе музыки Карлсруэ. В период с 2005 по 2010 был доцентом камерной музыки и гобоя на международном фестивале в Японии.
Играет в составе "Ensemble Blumina" с 2010 года.
В 2004 удостоен ордена Государственного Герба Эстонской Республики пятой степени.