Айнарс Рубикис родился в Риге. Окончил факультет хорового дирижирования и аспирантуру по классу симфонического дирижирования Латвийской музыкальной академии им. Я.Витола. Принимал участие в мастер-классах М.Янсонса и З.Наги. Получил звание лучшего дирижера Эстонского филармонического камерного хора.
Рубикис обратил на себя внимание мировой общественности, победив на Конкурсе дирижеров им. Г.Малера в 2010 году. В 2011 дирижер встал за пульт Молодежного оркестра им. Г.Малера, получил премию компании Nestlé и Зальцбургского фестиваля.
Айнарс Рубикис занимал пост художественного руководителя и главного дирижера Новосибирского государственного академического театра оперы и балета с 2012 по 2014 год. Под его руководством спектакль этого театра «Месса» на музыку Бернстайна завоевал «Золотую маску» в номинации «лучшая работа дирижера»
В прошлом сезоне Рубикис дебютировал в Токио, Барселоне, Гейдельберге, Борнмуте, Торонто, на фестивалях в Обераммергау и Эдинбурге, в Филармонии Страсбурга, Королевской филармонии Ливерпуля, с Мельнбурнским, Люцернским и Бамбергским симфоническими оркестрами, оркестрами им. Г.Гюльбенкяна и Земли Луары, Гонконгским, Будапештским и Брюссельским филармоническими оркестрами, Эстонским национальным оркестром, а также в Латвийской национальной опере.