Деннис Рассел Дэвис родился в Толедо (штат Огайо) и получил профессиональное образование как пианист и дирижер в Нью-Йорке в Джульярдской школе музыки. Творчество Дэвиса как пианиста, ансамблиста и дирижера характеризуется очень широким репертуаром, охватывающем музыку, начиная от барокко до наших дней. Один из самых креативных и необычных дирижеров в мире классической музыки, Деннис Рассел Дэвис неизменно вдохновляет своих слушателей по обе стороны Атлантики. Он известен своими неожиданными мастерски выстроенными программами, которые нередко включают сочинения современных композиторов-единомышленников Дэвиса - Лучано Берио, Уильяма Болкома, Джона Кейджа, Манфреда Трояна, Филиппа Гласса, Хайнца Винбека, Лори Андерсона, Филиппа Мэнори, Арона Копланда, Ганса Вернера Гензе, Майкла Наймана и Курта Швертсика.

После своих первых назначений - артистическим директором оркестра Сан Паоло (1972-1980) и главным дирижером Оркестра американской лиги композиторов в Нью-Йорке (1977-2002), Дэвис перебрался в Европу, где работал в Германии и в Австрии. С 1980 по 1987 он возглавлял оркестр Штатсоперы в Штутгарте, с 1987 по 1995 был главным дирижером оркестра Бетховенхаале и артистическим директором Боннской оперы и международного Бетховенского фестиваля. В период с 1995 по 2006 Дэвис возглавлял Штутгартский камерный оркестр.

В период с 1997 по 2002 Дэвис был главным дирижером оркестра Венского радио и был приглашен на пост профессора класса дирижирования в Зальцбургском Моцартеуме, которую занимает по настоящее время. Девис возглавлял Брукнеровский оркестр в Линце и, с 2002 года, стал Оперным директором Ландестеатра в Линце. С 2009 года занимает пост главного дирижера симфонического оркестра Базеля.

Деннис Рассел Дэвис выступал с Кливлендским, Филадельфийским, Чикагским и Бостонским оркестрами, а также с Нью-Йоркским филармоническим. В Европе он дирижировал оркестром Гевандхауза в Лейпциге, Академии Санта Чечилии в Риме, филармоническим оркестром Ла Скала в Милане, оркестром Концертгебау в Амстердаме, Мюнхенским и Берлинским филармоническими оркестрами.

После дебюта в Байрейте (1978-1980) карьера Денниса Рассела Дэвиса как оперного дирижера охватывает выступления на Зальцбургском фестивале, в Линкольн Центре Нью-Йорка, Гран Опера Хьюстона, в оперных домах Гамбурга и Мюнхена и сотрудничество с такими режиссерами как Гарри Купфер, Гетц Фридрих, Ахим Фрейер, Петер Задек, Роберт Альтман, Юрий Любимов, Даниела Курц, Роберт Уилсон и Кен Рассел. В настоящее время Девис работает с театром Лирической оперы в Чикаго, с Мет в Нью-Йорке и Национальной Оперой в Париже. В январе 2013 состоялся его дебют в театре Реал в Мадриде.

В декабре 2014 года музыкант удостоен французского ордена Литературы и искусства.