Ãåíðèê Âåíÿâñêèé ó÷èëñÿ ó Ñ.Ñåðâà÷èíüñêîãî, çàòåì â Ïàðèæå ó Æ.Ë.Ìàññàðà è, ïî êîìïîçèöèè, ó È.Êîëëåòà. Óæå â 11 ëåò îí ñî÷èíÿåò Âàðèàöèè íà òåìó ìàçóðêè, à â 13 — â ïå÷àòè ïîÿâëÿþòñÿ åãî ïåðâûå ïðîèçâåäåíèÿ — Áîëüøîé ôàíòàñòè÷åñêèé êàïðèñ íà îðèãèíàëüíóþ òåìó è Ñîíàòíîå àëëåãðî (íàïèñàííîå âìåñòå ñ áðàòîì Þçåôîì - ïèàíèñòîì), ïîëó÷èâøèå îäîáðåíèå Áåðëèîçà.

Ñ 1848 ã. íà÷èíàþòñÿ èíòåíñèâíûå ãàñòðîëè Âåíÿâñêîãî â Åâðîïå è â Ðîññèè, ïðîäîëæàâøèåñÿ äî êîíöà æèçíè. Âåíÿâñêèé, áåññïîðíî, áûë ëó÷øèì ñêðèïà÷îì ñâîåãî âðåìåíè.
Áûë ïðèäâîðíûì ñîëèñòîì â Ðîññèè (1860-72), ïåðâûì ïðîôåññîðîì êëàññà ñêðèïêè Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè (1862-68). Çäåñü îí ñáëèçèëñÿ ñ ×àéêîâñêèì, Àíòîíîì è Íèêîëàåì Ðóáèíøòåéíàìè, À. Åñèïîâîé, Ö. Êþè è äð., çäåñü îí ñîçäàë áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñî÷èíåíèé.  1872-74 ãã. Âåíÿâñêèé ãàñòðîëèðóåò â Àìåðèêå ñîâìåñòíî ñ À. Ðóáèíøòåéíîì, çàòåì ïðåïîäàåò â Áðþññåëüñêîé êîíñåðâàòîðèè. Âî âðåìÿ ãàñòðîëåé ïî Ðîññèè â 1879 ã. Âåíÿâñêèé òÿæåëî çàáîëåë. Ïî ïðîñüáå Í. Ðóáèíøòåéíà åãî ïîìåñòèëà â ñâîåì äîìå Í. ôîí Ìåêê. Íåñìîòðÿ íà òùàòåëüíîå ëå÷åíèå, Âåíÿâñêèé ñêîí÷àëñÿ, íå äîæèâ è äî 45 ëåò. Ñåðäöå åãî áûëî ïîäîðâàíî íåïîñèëüíîé êîíöåðòíîé ðàáîòîé.

Òâîð÷åñòâî Âåíÿâñêîãî öåëèêîì ñâÿçàíî ñî ñêðèïêîé. Îí çàñòàâèë ñêðèïêó ãîâîðèòü íîâûì êðàñî÷íûì ÿçûêîì, ðàñêðûë åå òåìáðîâûå âîçìîæíîñòè, âèðòóîçíóþ, ôååðè÷åñêóþ îðíàìåíòàëüíîñòü. Ìíîãèå âûðàçèòåëüíûå ïðèåìû, íàéäåííûå èì, ëåãëè â îñíîâó ñêðèïè÷íîé òåõíèêè XX â. Âñåãî Âåíÿâñêèì ñîçäàíî îêîëî 40 ñî÷èíåíèé, ÷àñòü èç íèõ îñòàëàñü íåîïóáëèêîâàííîé.