Рустам Комачков родился в семье выдающегося контрабасиста, народного артиста России Рифата Комачкова и с 7 лет начал играть на виолончели. Он обучался в музыкальной школе им. Гнесиных и продолжил образование в Московской консерватории по классу профессора В. Я. Фейгина, в аспирантуре в классе А. А. Князева и там же в классе камерного ансамбля под руководством профессора А. А. Мельникова.
Молодой музыкант одержал ряд побед на российских и международных конкурсах: Всероссийский конкурс виолончелистов, Международный конкурс камерных ансамблей в Верчелли (Италия) и Кальтанисетте (Италия). В 1993 году был удостоен Первой премии на международном конкурсе в Трапани (Италия).
Рустам Комачков ведет обширную концертную деятельность как солист, а также в составе камерных ансамблей. В репертуаре музыканта – основные концерты для виолончели с оркестром, от Вивальди до Шостаковича и Прокофьева и все значительные сочинения сольной и камерно-инструментальной музыки.
Обширная география выступлений артиста включает лучшие концертные залы России и стран ближнего зарубежья, а также Австрию, Германию, Сербию, Италию, Южную Корею, Голландию, Хорватию, Черногорию, Аргентину, Францию, Финляндию и Китай.
В разные годы музыкант сотрудничал с дирижерами В. Вербицким, Ю. Кочневым, Т. Курентзисом, А. Рыбалко, К. Кримцом, Р. Абдуллаевым, Р. Нигматулиным, С. Оселковым, И. Фроловым, В. Булаховым, М. Рахлевским.
Рустам Комачков осуществляет эксклюзивные музыкальные проекты на таких фестивалях как: «Декабрьские вечера Святослава Рихтера», «Дягилевский фестиваль» в Перми, «Левитановский музыкальный фестиваль» в Плесе, Российско-финский фестиваль «В сторону Выборга», «Собиновский фестиваль» в Саратове, фестиваль современной музыки «Московская осень», Международный фестиваль камерной музыки в Курессааре (Эстония), Международный фестиваль им. М.Таривердиева (Калининград). Также музыкант – постоянный участник культурных программ крупнейших российских кинофестивалей: «Кинотавр», «Окно в Европу» и «Дух огня».
Значительная часть артистической деятельности Рустама Комачкова связана с современной музыкой. Он первый исполнитель сочинений таких композиторов как: А. Вустин, С. Ахунов, Е. Щербаков, Д. Бородаев. В расчете на его исполнительскую индивидуальность сделаны новые версии произведений М. Таривердиева и И. Шварца. Музыкант активно сотрудничает с композитором Л. Десятниковым и выступает в его авторских вечерах в России и Европе.
Дискография музыканта включает 6 альбомов, записанных для фирм «Мелодия», Classical Records, SMS by Sonic-Solution и Bohemia Music. Также записи виолончелиста регулярно звучат в эфире радио «Орфей», радио «Культура» и радио «Петербург».