Выпускник Московской консерватории (класс народного артиста России, профессора Александра Винницкого), в настоящее время является ассистентом в классе того же педагога. 

В качестве солиста сотрудничает с такими оркестрами, как Государственный академический симфонический оркестр России имени Е.Ф.Светланова, Академический симфонический оркестр Московской филармонии, Российский национальный оркестр,  Государственный симфонический оркестр «Новая Россия» (художественный руководитель – Юрий Башмет), Московский камерный оркестр «Musica viva», оркестр Московского академического Музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко, оркестр Центра Павла Слободкина, Национальный симфонический оркестр Республики Башкортостан, Калужский молодёжный симфонический оркестр, Тульский филармонический симфонический оркестр, Санкт-Петербургский государственный академический симфонический оркестр, Загребский Филармонический оркестр, Симфонический оркестр Линчёпинга (Швеция), Ансамбль Questa Musica и другие.

Обладатель спецприза XVI международного конкурса им. П.И.Чайковского и премии Юрия Башмета «За красоту звучания». 
Лауреат международных конкурсов: Гран-при VII Международного конкурса скрипачей в Астане; II премии VI Международного конкурса скрипачей им. Л. ван Бетховена (Санкт-Пёльтен, Австрия, 2010); победитель III Международного музыкального конкурса в Стокгольме (Швеция, 2014); лауреат II премии Международного конкурса скрипачей им. Л.Ауэра (Санкт-Петербург, 2015); III премии I Международного конкурса Владимира Спивакова (Уфа, 2016); II премии XI Международного конкурса скрипачей им. Вацлава Гумла (Загреб, Хорватия, 2017), III премии Международного музыкального конкурса в Харбине (Китай, 2018); II премии III Всероссийского музыкального конкурса (Москва, 2018).

Леонид Железный ведёт активную концертную деятельность в России и зарубежом. Является участником программ Санкт-Петербургского Дома музыки, абонементов Московской филармонии и консерватории, сотрудничает с лучшими концертными залами и фестивалями.  

Играет смычком французского мастера, подаренным ему народным артистом СССР Виктором Третьяковым.