Элисо Вирсаладзе родилась в Тбилиси. Учителями пианистки были ее бабушка, профессор Тбилисской консерватории А. Вирсаладзе, затем – в Московской консерватории имени П.И. Чайковского – Генрих Нейгауз и Яков Зак.

В 1962 году завоевала бронзовую медаль на Международном конкурсе имени П.И. Чайковского, в 1966 году – I премию на Международном конкурсе имени Р. Шумана в Цвиккау (Германия). Начиная с 1960-х годов активно концертирует, играет в лучших залах мира – соло и со знаменитыми оркестрами, выдающимися дирижерами.

Тесно сотрудничала с Н. Гутман, квартетами имени А.П. Бородина и С.И. Танеева, а также с Ю. Темиркановым, первый совместный концерт с которым состоялся в 1968 году в Вильнюсе.

В 1970-х годах первой из отечественных пианистов исполнила все фортепианные концерты Моцарта. В сольных программах отдает предпочтение музыке Моцарта, Бетховена, Шумана, Листа, Брамса, Шопена, Шуберта, Чайковского, Рахманинова.

Лауреат Государственной премии России, Государственной премии Грузии и Премии имени Р. Шумана (Цвиккау).

Преподает в Московской консерватории и Школе музыки Фьезоле. Входит в состав жюри крупнейших международных конкурсов, в том числе конкурсов имени королевы Елизаветы (Брюссель), имени Ф. Бузони (Больцано), имени Г. Анды (Цюрих), имени В. Да Мотта (Лиссабон), имени А. Рубинштейна (Тель-Авив), имени Р. Шумана (Цвиккау) и многих других. Председатель жюри Международного конкурса пианистов имени С. Нейгауза в Челябинске (2010).

декабрь 2024