Михаил Дымский родился в Ленинграде. Закончил Ленинградское музыкальное училище им. М. П. Мусоргского и Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова.
Работал в Оперной студии Ленинградской ордена Ленина государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова, в Санкт-Петербургском государственном детском музыкальном театре "Зазеркалье", в Государственном симфоническом оркестре "Классика", в Академическом симфоническом оркестре Санкт-Петербургской филармонии. В 2001 году он поступил в Заслуженный коллектив России.
С 1989 года Дымский преподает в лицее искусств "Санкт-Петербург".