Первоначальное музыкальное образование получил в хоре Аугсбургского собора, затем обучался вокалу во Фрайбурге-им-Брайсгау, в Торонто и в лондонском Гилдхолле. Финалист и победитель международных конкурсов «Новые голоса» и «Опералия». С 2015 по 2017 год был членом оперной студии Баварской государственной оперы в Мюнхене, а затем вошел в состав труппы. В августе 2015 дебютировал на фестивале в Вербье (партия Марчелло в «Богеме» Пуччини), летом следующего года – в театре Осло «Ден Норске Опера» в сценической постановке «Военного реквиема» Бриттена, летом 2017 ‑ на фестивале «Новое поколение» во Флоренции (партия Белькоре в «Любовном напитке» Доницетти). В августе 2018 состоялся его успешный дебют на Зальцбургском фестивале с оперой Г.фон Эйнема «Судебный процесс».

С сезона 2018/2019 Йоханнес Каммлер входит в состав труппы Штутгартской государственной оперы, на сцене которой исполняет главные партии в операх Моцарта, Доницетти, Пуччини, Глюка. Активно гастролирует в Европе; в концертном репертуаре ‑ партии в ораториях «Мессия» Генделя, «Илия» Мендельсона, «Времена года» Гайдна, в Реквиеме Доницетти, в «Страстях по Матфею» и «Рождественской оратории» Баха, в «Немецком реквиеме» Брамса.

Певец принимал участие в оксфордском фестивале песни, на фестивале Бетховена в Бонне, выступал в лондонском Вигмор-холле, в роттердамском театре De Doelen. В 2020-м дебютировал на фестивале в Брегенце, а летом 2021-го снова выступил на фестивале в Глайндборне. Затем последовали международные выступления в Зальцбурге, Хельсинки и на Гарсингтонском фестивале. Сотрудничал с такими дирижерами, как К.Петренко, Б.де Бийи, А.Баттистони, А.Фиш, Г.Дудамель, Т.Хенгельброк, сэр С.Рэттл, сэр М.Элдер, М.Элсоп, Б.Лабади. Выступал с Лос-Анджелесским филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Северогерманского радио, Симфоническим оркестром имени С.Боливара из Венесуэлы, Берлинским филармоническим и Лондонским симфоническим оркестрами.