Ярослав Черенков родился в Ленинграде в музыкальной семье. Учился в ССМШ при ЛОЛГК им. Н. А. Римского-Корсакова, ЦМШ при МГК им. П. И. Чайковского, затем в самой Московской консерватории,  откуда перешел в Ленинградскую консерваторию.
В 1991 году стал лауреатом Международного конкурса исполнителей на струнных музыкальных инструментах (Мурсия, Испания), в 1996 в составе камерного ансамбля – лауреатом Всероссийского конкурса им. С. И. Танеева (Калуга), а в 1997 – дипломантом Международного конкурса им. И. Брамса (Гданьск, Польша).
С 1989 по 1995 год Черенков был сперва приглашенным, а с 1995 -  постоянным музыкантом Заслуженного коллектива России.
Преподавал в Средней специальной музыкальной школе при Санкт-Петербургской консерватории и в самой Консерватории.