Родился в Бормио (Италия). С отличием закончил консерваторию Верди в Милане, продолжил своё обучение в Высшей консерватории в Женеве у М.Ларьё, лауреатом премии консерватории «за виртуозность». В Национальной школе музыки в Париже учился в классе Патрика Галлуа; во период обучения получил дипломы: «единогласная первая премия» и «первая премия высшего порядка». В Лондоне получил диплом о высшем образовании в Королевской академии музыки (класс У. Беннетт, К.Хилл, К.Брэг). Затем Стефан учился в Италии (г.Бьелла) в Международной академии Л.Перози у Петера Лукаса Графа, где также был удостоен специальной премии. В 2001 году получил диплом солиста Луганской консерватории (Швейцария). Участвовал в мастер-классах таких выдающихся мастеров как: Ж.Зун, П.Галлуа, П.Э.Дэвис, М.Кокс, У.Беннетт и других.

Стефано Паррино - лауреат и финалист многих международных конкурсов (не только в сольном, но и в камерном музицировании).

Блестяще начал карьеру солиста и оркестранта в юном возрасте, в камерном исполнительстве сотрудничал с музыкантами: Энтони Пэй, Владимир Мендельсон, Стефен Бёрнс, Убальдо Фьораванти, Стефано Канти, Лука Лукетта, Гвидо Корти и многими другими. Выступал на самых престижных концертных площадках Европы и Южной Америки (Чили, Перу, Колумбия, Турция, Франция, Португалия, Италия, Румыния и Великобритания), сотрудничал с различными учреждениями культуры городов Опорто, Лиссабон, Лима, Стамбул, Сантьяго и Бухарест, а также со со многими концертными организациями. Получил широкое признание публики и прессы. Выступал на фестивалях: Амадеус (1994), Музыка Лаго Маджоре (1995, 1996), Портогруаро (1995, 1995), «Сентябрь на острове Сан-Джулио» (1994), Фестиваль Сан-Лоренцо, «Venti d'Estate», «Notturni in Villa», Mozart 2000, Summer Classics и других.

Паррино работал главным флейтистом в оркестрах: «Симфония» Королевской академии музыки в Лондоне, Трапанский Июльский оркестр, Тосканини-оркестр, Венецианские солисты и др.

Сотрудничал с дирижерами: Петер Штарк, Линн Хэррел, Стефен Барлоу, Лутц Кёлер, Хуан Кантарелл Роча, Антонелло Аллеманди, Манлио Бенци, Паоло Ольми, Антон Гваданьо, Денизе Федели, Пьер Фурнийе, Клаудио Шимоне. Выступал в Великобритании, Испании, Португалии, Франции.

Музыкант выступает в составе ансамбля «Альбатрос» - трио (флейта, скрипка, фортепиано), с которым записал CD: 'Il Triangolo' и 'Nino Rota Improvviso' для компании Stradivarius.

Многие современные композиторы посвятили Стефано и ансамблю, где он играет свои сочинения: Данута Занковска, Джованни Бьетти, Лучано Шайи, Бруно Беттинелли, Флавио Эмилио Сконья, Фабрицио Феста, Джорджио Гаслини, Алессандро Тимосси, Делила Гутман, Аделин Вонг, Симоне Фонтанелли и Лука Руссо.

Параллельно с активной концертной деятельностью, Паррино даёт также мастер-классы по технике дыхания и игре на флейте в консерваториях: Новаро, Кампобассо, Монополи, Падуи, Венеции, Лугано и Чили. Приглашённый преподаватель Калифорнийского университета (Лос-Анджелес), Помона-колледжа, Калифорнийского университета (Сан Диего), Калифорнийской школы искусств, Музыкальной консерватории Оберлина, Университета Висконсина,музыкальной школы им. Дж.Хартта, Университета им. Ил.Йейл, Королевского Уэльского колледжа музыки и драмы Кардиффа, Королевской музыкальной академии, Королевского музыкального колледжа, Троицкого музыкального колледжа, Манчестерского Королевского колледжа, Санкт-Петербургской консерватории и др. Преподает класс камерного музицирования консерватории Корелли в Мессине. С июня 2008 года Стефано - приглашенный педагог Kalvia Music campus (Финляндия).