Константин Щеников учился в Санкт-Петербургской консерватории по классу гитары и композиции. Там же изучал историческое исполнительство в классе Елены Серединской (фортепиано, клавесин). Занимался на мастер-классах у Еванджелины Маскарди и Хавьера Диас-Латорре, принимал участие в барочных академиях под руководством Эндрю Лоуренс-Кинга, у которого так же брал частные уроки. В данный момент Константин играет на лютне (ренессансной и архилютне) и исторических гитарах (19 в.), исполняя музыку разных эпох и стран.

Является одним из основателей ансамбля "Reditus", постоянным участником ансамбля "Tanedores", выступает как приглашённый лютнист с ансамблями "Prattica terza" (Санкт-Петербург), также "Pocket symphony", «Concerto МГУ» и "La Villa Barocca" (Москва). Так же является организатором и музыкальным руководителем «Ренессанс-Оркестра Санкт-Петербурга».

Участвовал во многих значимых мероприятиях Москвы и Санкт-Петербурга, связанных со старинной музыкой - исполнение «Мессы си-минор» Баха (с ансамблем «Pocket symphony» под рук. Н. Кожухаря), исполнение оперы С. Ланди «La Morte d’Orfeo» (под рук. Э. Лоуренс-Кинга). А в нескольких музыкально-театральных постановках совместно с ансамблем ренессансных танцев «Vento del Tempo» был музыкальным руководителем. В марте 2014 участвовал в исполнении и записи (в группе континуо) концертов Вивальди для фагота со струнным оркестром Мариинского театра.