Людмила Дудинова родилась в Челябинске. В 2002 году окончила Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им.Н.А.Римского-Корсакова. В годы обучения исполнила на сцене Театра консерватории заглавную партию в «Иоланте» Чайковского («Иоланта») и партию сопрано в Реквиеме Моцарта. В 2005 году представляла Россию на конкурсе Би-би-си «Певец мира» в Кардиффе. С 2002 года Людмила Дудинова была солисткой Академии молодых певцов Мариинского театра, а с 2009 года входит в состав оперной труппы театра.

Концертный репертуар певицы включает сопрановые партии в «Мессии» Генделя, Девятой симфонии Бетховена, Четвертой и Восьмой симфониях Малера и Реквиеме Моцарта, Carmina Burana Карла Орфа. Людмила Дудинова сотрудничает с российскими и зарубежными музыкальными коллективами. В 2005 году она участвовала в постановке оперы «Соловей» с Национальным оркестром Торонто (дирижер Джанандреа Нозеда), исполнив партию Кухарочки. В 2007 году пела Аксинью («Катерине Измайловой») на сцене театра Шатле с Национальным оркестром Радио Франции. В 2013 году гастролировала с американским Классическим концертным камерным оркестром по столицам скандинавских стран (художественный руководитель А.Тигранян). Сотрудничает с такими дирижерами, как Ю.Темирканов, К.Рицци, Дж.Нозеда, С.Сондецкис, В.Гергиев.

Среди партий, исполняемых в Мариинском театре: Людмила («Руслан и Людмила»), Ксения («Борис Годунов»), Снегурочка («Снегурочка»), Волхова («Садко»), Марфа («Царская невеста»), Царевна-Лебедь («Сказка о царе Салтане»), Царевна («Кащей бессмертный»), Прилепа («Пиковая дама»), Нинетта («Любовь к трем апельсинам»), Март («Рождественская сказка»), Илия («Идоменей, царь Критский»), Сюзанна («Свадьба Фигаро»), Деспина («Так поступают все»), Церлина («Дон Жуан»), Папагена и Памина («Волшебная флейта»), Джанетта («Любовный напиток»), Лиза («Сомнамбула», концертное исполнение), Виолетта («Травиата»), Оскар («Бал-маскарад»), Тибо («Дон Карлос»), Наннетта («Фальстаф»), Мадемуазель Жувено («Адриана Лекуврер»), Тереза («Бенвенуто Челлини»), Волшебная дева Клингзора («Парсифаль»), Асканий («Троянцы»), Педро («Дон Кихот»).