Ðîäèëàñü â Ïèöóíäå.  1994 ãîäó îíà îêîí÷èëà Ìîñêîâñêóþ ãîñóäàðñòâåííóþ êîíñåðâàòîðèþ èì. Ï.È.×àéêîâñêîãî, â 1996-ì — àñïèðàíòóðó êîíñåðâàòîðèè (ïîä ðóêîâîäñòâîì Èðèíû Ìàñëåííèêîâîé).
Ñ 1995 ãîäà — ñîëèñòêà Ìîñêîâñêîãî àêàäåìè÷åñêîãî ìóçûêàëüíîãî òåàòðà èì. Ê.Ñ.Ñòàíèñëàâñêîãî è Âë.È.Íåìèðîâè÷à-Äàí÷åíêî.

 ðåïåðòóàðå àðòèñòêè çíàêîâûå îïåðíûå ïàðòèè: Òàòüÿíà â «Åâãåíèè Îíåãèíå» ×àéêîâñêîãî, Ìèìè â «Áîãåìå» è Òîñêà â îäíîèìåííîé îïåðå Ïó÷÷èíè, Äîííà Àííà â «Äîí Æóàíå» Ìîöàðòà, Àííà â îïåðå «Àííà Áîëåéí» Äîíèöåòòè, Ìåäåÿ â îäíîèìåííîé îïåðå Êåðóáèíè, Ðîçèíà â «Ñåâèëüñêîì öèðþëüíèêå» Ðîññèíè, çàãëàâíàÿ ïàðòèÿ â îïåðå «Íîðìà» Áåëëèíè è ìíîãèå äðóãèå.  âåðäèåâñêèõ îïåðàõ Õèáëà Ãåðçìàâà èñïîëíÿåò ïàðòèè Âèîëåòòû Âàëåðè («Òðàâèàòà»), Äåçäåìîíû («Îòåëëî»), Åëèçàâåòû Âàëóà («Äîí Êàðëîñ»).

Õèáëà Ãåðçìàâà — íàðîäíàÿ àðòèñòêà Ðîññèè, íàðîäíàÿ àðòèñòêà Àáõàçèè, ëàóðåàò Ãîñóäàðñòâåííîé ïðåìèè Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè. Ëàóðåàò ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ «Âåðäèåâñêèå ãîëîñà» Áóññåòî (Èòàëèÿ), èìåíè Ôðàíñèñêî Âèíüÿñà â Áàðñåëîíå, èìåíè Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå.  1994 ãîäó ïåâèöà îäåðæàëà ïîáåäó íà Ìåæäóíàðîäíîì êîíêóðñå èìåíè Ï.È.×àéêîâñêîãî, ñòàâ ïåðâîé â èñòîðèè êîíêóðñà îáëàäàòåëüíèöåé Ãðàí-ïðè.

Ñåãîäíÿ Õèáëà Ãåðçìàâà — îäíà èç ñàìûõ âîñòðåáîâàííûõ ïåâèö ñîâðåìåííîñòè. Îíà âûñòóïàëà íà âåäóùèõ ìèðîâûõ îïåðíûõ ñöåíàõ: â Áîëüøîì òåàòðå Ðîññèè, â Ìàðèèíñêîì òåàòðå, Ìåòðîïîëèòåí-îïåðå, â Êîâåíò-Ãàðäåíå, Ëà Ñêàëà, â Âåíñêîé ãîñóäàðñòâåííîé îïåðå, Ïàðèæñêîé îïåðå, ïàðèæñêèõ Òåàòðå Åëèñåéñêèõ Ïîëåé è òåàòðå Øàòëå, â ìàäðèäñêîì òåàòðà Ðåàë, áàðñåëîíñêîì òåàòðå Ëèñåî, â Ðèìñêîé îïåðå, ôëîðåíòèéñêîì òåàòðå Êîìóíàëå, Îïåðå Çåìïåðà â Äðåçäåíå, â Áàâàðñêîé ãîñóäàðñòâåííîé îïåðå, Îïåðå Öþðèõà, Ñîôèéñêîé îïåðå è äðóãèõ, íà Ëþäâèãñáóðãñêîì ôåñòèâàëå â Ãåðìàíèè.

Ãàñòðîëèðîâàëà ñ êîíöåðòíûìè ïðîãðàììàìè â Øâåöèè, Ôðàíöèè, Íèäåðëàíäàõ, Âåëèêîáðèòàíèè, Àâñòðèè, Áåëüãèè, Èñïàíèè, Ãðåöèè, ÑØÀ, ßïîíèè, Òóðöèè. Ïåëà â íüþ-éîðêñêîì Êàðíåãè-õîëëå, ëîíäîíñêîì Êàäîãàí-õîëëå, ïàðèæñêîì çàëå Ãàâî, âàëåíñèéñêîì Äâîðöå èñêóññòâ êîðîëåâû Ñîôèè, òîêèéñêîì êîíöåðòíîì çàëå Áóíêà Êàéêàí, Áîëüøîì çàëå Ìîñêîâñêîé êîíñåðâàòîðèè, Áîëüøîì çàëå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèëàðìîíèè.

Õèáëà Ãåðçìàâà ïåëà â ïîñòàíîâêàõ ïðîñëàâëåííûõ ðåæèññåðîâ, ñðåäè êîòîðûõ Ôðàíêî Äçåôôèðåëëè, Îòòî Øåíê, Âèëëè Äåêêåð, Ôðàí÷åñêà Çàìáåëëî, Þðãåí Ôëèìì, Ýëàéäæà Ìîøèíñêè, Êøèøòîô Âàðëèêîâñêèé, Àíäðåé Êîí÷àëîâñêèé; ñîòðóäíè÷àëà ñ âûäàþùèìèñÿ äèðèæåðàìè: Ëîðèí Ìààçåëü, Àíòîíèî Ïàïïàíî, Ìàðêî Àðìèëüÿòî, Èðæè Áåëîãëàâåê, Äæåéìñ Êîíëîí, Âîëüô Ãîðåëèê, Ôàáèî Ëóèçè, Àëåí Àëüòèíîãëó, Àäàì Ôèøåð, Âàëåðèé Ãåðãèåâ, Âëàäèìèð Ôåäîñååâ, Âëàäèìèð Ñïèâàêîâ, Âàñèëèé Ñèíàéñêèé è äðóãèìè. Ñîòðóäíè÷àåò ñ âåäóùèìè ðîññèéñêèìè îðêåñòðàìè, íåîäíîêðàòíî âûñòóïàëà ñ Äåíèñîì Ìàöóåâûì, Íèêîëàåì Ëóãàíñêèì, Àëåêñàíäðîì Ðóäèíûì.

Ëàóðåàò ïðåìèé «Çîëîòîé Îðôåé» (2001) è Casta Diva (2010) â íîìèíàöèè «Ëó÷øàÿ ïåâèöà», ïðåìèè ãîðîäà Ìîñêâû â îáëàñòè ëèòåðàòóðû è èñêóññòâà (2010), ïðåìèè «Òðèóìô» (2011), äâàæäû ëàóðåàò Íàöèîíàëüíîé òåàòðàëüíîé ïðåìèè «Çîëîòàÿ ìàñêà» (2012, 2016), ïðåìèè Ìèíèñòåðñòâà îáîðîíû ÐÔ â îáëàñòè êóëüòóðû è èñêóññòâà (2021).

 2001 ãîäó ïåâèöà îðãàíèçîâàëà Ìóçûêàëüíûé ôåñòèâàëü «Õèáëà Ãåðçìàâà ïðèãëàøàåò...». Çà áîëåå ÷åì äâàäöàòü ëåò ôåñòèâàëü ñòàë çíà÷èìûì ñîáûòèåì íå òîëüêî â ðåãèîíå: åãî ìåðîïðèÿòèÿ ïðîõîäÿò òàêæå â Ðîññèè, Êàçàõñòàíå, Áåëàðóñè.

 ôåâðàëå 2014 ãîäà Õèáëà Ãåðçìàâà ïðèíÿëà ó÷àñòèå â öåðåìîíèè çàêðûòèÿ çèìíèõ Îëèìïèéñêèõ èãð â Ñî÷è, èñïîëíèâ ôèíàëüíóþ ïåñíþ «Îëèìïèéñêèé âàëüñ» â ñîïðîâîæäåíèè ñèìôîíè÷åñêîãî îðêåñòðà Ìàðèèíñêîãî òåàòðà ïîä óïðàâëåíèåì Âàëåðèÿ Ãåðãèåâà.

 2022 ãîäó ó÷ðåäèëà Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ âîêàëèñòîâ è êîíöåðòìåéñòåðîâ Õèáëû Ãåðçìàâà. Ïåðâûé êîíêóðñ ñ áîëüøèì óñïåõîì ïðîøåë â ÿíâàðå 2023 ãîäà íà ñöåíå åå ðîäíîãî Ìóçûêàëüíîãî òåàòðà èìåíè Ê.Ñ.Ñòàíèñëàâñêîãî è Âë.È.Íåìèðîâè÷à-Äàí÷åíêî.  2023 ãîäó Õèáëà Ãåðçìàâà áûëà ïðåäñåäàòåëåì æþðè XVII Ìåæäóíàðîäíîì êîíêóðñå èìåíè Ï.È.×àéêîâñêîãî ïî ñïåöèàëüíîñòè «Âîêàë». Ñ 2021 ãîäà — ïðåçèäåíò Íàöèîíàëüíîé îïåðíîé ïðåìèè «Îíåãèí».