Àíòîí Ëÿõîâñêèé ðîäèëñÿ â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå. Ó÷èëñÿ â Ñðåäíåé ñïåöèàëüíîé ìóçûêàëüíîé øêîëå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè, à çàòåì â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé êîíñåðâàòîðèè èì.Í.À.Ðèìñêîãî-Êîðñàêîâà (êëàññ À.Ñàíäëåðà). Ïðîäîëæèë ñâîå îáðàçîâàíèå â Ëîíäîíå (2001-2004), ñíà÷àëà â àñïèðàíòóðå Trinity College of Music (êëàññ Äæ.Áèíãåìà), à çàòåì â àñïèðàíòóðå Guildhall school of Music and Drama (2004- 2007).

Ëàóðåàò ìíîãèõ ìåæäóíàðîäíûõ êîíêóðñîâ, ñðåäè êîòîðûõ Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ Emmanuel Durlet (Àíòâåðïåí, Áåëüãèÿ, 1996), Young Concert Artist International Audition (Íüþ-Éîðê, 1999, II ïðåìèÿ è ïðåìèÿ Barenreiter) ôåñòèâàëü «Âèðòóîçû 2000 ãîäà» (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 1999, I ïðåìèÿ), Ìåæâóçîâñêèé êîíêóðñ ïèàíèñòîâ Jacques Samuel (Ëîíäîí, 2001, I ïðåìèÿ è ïðèç çðèòåëüñêèõ ñèìïàòèé), Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ èì.Ñ.Ïðîêîôüåâà (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2004, äèïëîì), à òàêæå Ìåæäóíàðîäíûé êîíêóðñ ïèàíèñòîâ èì.ß.Âèòîëà (Ðèãà, Ëàòâèÿ, 2008, ãðàí-ïðè è ñïåöèàëüíûé ïðèç «Ëþáèìûé ïèàíèñò Ëàòâèéñêîãî Íàöèîíàëüíîãî ñèìôîíè÷åñêîãî îðêåñòðà»). Ïèàíèñò ÿâëÿåòñÿ îáëàäàòåëåì ìíîãèõ ïðåñòèæíûõ ñòèïåíäèé, â òîì ÷èñëå Tillet Trust, Myra Hess Trust, Leverhulme Trust è äðóãèå.

Ðåãóëÿðíî ïðèíèìàåò ó÷àñòèå â ìåæäóíàðîäíûõ ôîðòåïèàííûõ êîíêóðñàõ â êà÷åñòâå ÷ëåíà æþðè.  àâãóñòå 2018 ãîäà Àíòîí áûë ïðèãëàøåí â ñîñòàâ æþðè Ìåæäóíàðîäíîãî êîíêóðñà èì.Ôåððó÷÷î Áóçîíè â Áîëüöàíî (Èòàëèÿ). Åâðîïåéñêàÿ Àññîöèàöèÿ ôîðòåïèàííûõ Ïåäàãîãîâ (European Piano Teachers Association) ðåãóëÿðíî ïðèãëàøàåò Àíòîíà äëÿ ïðîâåäåíèÿ ëåêöèé ïî ôîðòåïèàííîé ïåäàãîãèêå äëÿ ïðåïîäàâàòåëåé ìóçûêàëüíûõ øêîë è ìàñòåð-êëàññîâ äëÿ ó÷åíèêîâ ìóçûêàëüíûõ øêîë è ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé.

Àíòîí Ëÿõîâñêèé âûñòóïàåò íà ëó÷øèõ êîíöåðòíûõ ïëîùàäêàõ ìèðà, òàêèõ êàê  Purcell Room, Âèãìîð-õîëë, Áîëüøàÿ è Ìàëàÿ Ãèëüäèè, Ëàòâèéñêèé íàöèîíàëüíûé îïåðíûé òåàòð â Ðèãå, êîíöåðòíûé çàë Äçèíòàðè â Þðìàëå, òåàòð Jūras Vārti â Âåíòñïèëñå, Áîëüøîé è Ìàëûé çàëû Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèëàðìîíèè, çàë Àêàäåìè÷åñêîé Êàïåëëû, è ïðèíèìàåò ó÷àñòèå â òàêèõ ôåñòèâàëÿõ, êàê Harlow Piano Festival, Bösendorfer UK "Hurstwood Farm Music",  Mouvaux Music Festival, Schleswig-Holstein Music Festival.

Ïîñòîÿííî âûñòóïàåò ñ êîíöåðòàìè ïî ñòðàíàì Åâðîïû è Àìåðèêè. Åãî ðåïåðòóàð âêëþ÷àåò â ñåáÿ ðÿä ôîðòåïèàííûõ êîíöåðòîâ, â òîì ÷èñëå êîíöåðòû Ìîöàðòà, Áåòõîâåíà, Ëèñòà, ×àéêîâñêîãî, Ïðîêîôüåâà è Ðàõìàíèíîâà. Îí âûñòóïàë êàê ñîëèñò ñ òàêèìè îðêåñòðàìè, êàê Çàñëóæåííûé êîëëåêòèâ Ðîññèè àêàäåìè÷åñêèé îðêåñòð Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîé ôèëàðìîíèè, Áîëüøîé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð èì.Ï.È.×àéêîâñêîãî, Ëàòâèéñêèé íàöèîíàëüíûé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð, îðêåñòð Ëàòâèéñêîé íàöèîíàëüíîãî îïåðíîãî òåàòà, Ëèåïàéñêèé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð, Áåëîðóññêèé ôèëàðìîíè÷åñêèé îðêåñòð, Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé àêàäåìè÷åñêèé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð, Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ñèìôîíè÷åñêèé îðêåñòð «Êëàññèêà», ìîëîäåæíûé îðêåñòð Ìàðèèíñêîãî òåàòðà.