Музыкальное образование получил в Московской консерватории по двум специальностям (класс фортепиано М.А.Фёдоровой и класс органа Л.И.Ройзмана), а также окончил ассистентуру-стажировку по классу органа (руководитель – Л.И.Ройзман). Помимо этого в 1986-1987 гг. стажировался в Венской Высшей музыкальной школе у профессора Ханса Хазельбёка (орган).

Активно выступает как солист-органист и клавесинист: концерты А.Семёнова проходят по городам России, ближнего зарубежья, а также в странах Европы (Австрия, Германия, Франция, Италия, Нидерланды, Шотландия, Швейцария) и Америки. С 1993 года –– солист Московской Государственной академической филармонии.

Педагогическую деятельность начал в Новосибирской консерватории (класс органа, 1972–1975), затем в МГПИ (1975–1982). В 1977–1979 гг. заведовал отделом аспирантуры Московской консерватории. С 2002 года преподает в Московской государственной консерватории им.П.И.Чайковского (доцент, затем - профессор кафедры органа и клавесина).

Основатель и художественный руководитель ансамбля старинной музыки «ЛАДЪ» (лауреат Международного конкурса аутентичных ансамблей им.Ван Вассенара в Амстердаме, 1994). Из наиболее интересных проектов его ансамбля – опера А. Сальери «Данаиды», впервые поставленная в России в 2000 году к 250-летию автора на сцене Шереметевского театра в Останкине, опера «Мельник – колдун, обманщик и сват» М.М.Соколовского и программа «Барок-н-ролл» (остинатная, танцевальная и медитативная музыка XV–XVIII вв.).

Основу репертуара артиста составляют органные и клавесинные сочинения композиторов XVI-XVIII веков – И. С. Баха, Дж. Фрескобальди, Г. Пёрселла, Г. Ф. Генделя, Д. Букстехуде, Н. Брунса, И. Кребса, В. Любека, И. Вальтера, Т. Бёма, А. Кабесона, Ф. Куперена, Ж.-Ф. Рамо и других. В программах Семёнова представлены также произведения композиторов-романтиков (Ф.Мендельсон, Р. Шуман, И. Брамс, М. Регер, С.Франк, Л.Вьерн), русская классика (А. Гурилев, С. Ляпунов, А. Глазунов, С. Танеев, Д. Шостакович) и современная музыка (С. Губайдулина, А. Шнитке, Г. Седельников, С. Загний).

А.Семёнов активно занимается популяризацией старинных сочинений. Многие его программы состоят из редко звучащих, или впервые исполняемых в России произведений.

Записаны сольные  компакт-диски: «Русская органная музыка» (А.Гурилев, С.Танеев, C.Ляпунов, Д.Шостакович, С.Губайдулина, А.Шнитке) и в серии «Тысяча лет музыки» (С.Шайдт, Д.Букстехуде, Г.Муффат).

С ансамблем «ЛАДЪ» записаны: опера «Мельник – колдун, обманщик и сват» М.М.Соколовского, вокальный сборник «Между делом безделье» Г.Н.Теплова, «Барок-н-ролл» (остинатная, танцевальная и медитативная музыка XVI-XVIII веков), «На свой лад. Избранное» (А.Вивальди, И.С.Бах, И.А.Шмирер, К.Монтеверди, М.Березовский).

А.Семёнов является организатором Музыкального фестиваля «Корни и крона», проходившего в залах и дворцах Москвы и Подмосковья в 2007-2015 годах.