Доминик Эммануэль Вагнер родился в Вене, с 5 лет обучался музыке, освоив сначала виолончель, затем контрабас. В 2009 году начал обучение в Венский университет музыки и исполнительского искусства под руководством профессоров Дж.Нидэхаммера и В.Флейшмана. Сейчас Вагнер учится в Нюрнбергском университете музыки у Д.Марка.

В 2017 Доминик стал лауреатом премии Echo Klassik в номинации «Новые имена». Тогда же на Международном конкурсе фонда Брадетича музыкант получил первый приз, который предполагал запись сольного CD-диска и выступление в Карнеги-холле.

Лауреат многих международных конкурсов, среди которых  Международный музыкальный конкурс ARD, Конкурс молодых музыкантов «Евровидение», Конкурс Боттезини, BASS2016 в Праге, Конкурс инструменталистов в  Маркнойкирхене, Международный конкурс на озере Бодензее, Конкурс им.Й.М.Спергера, Международный музыкальный конкурс в Осаке, конкурс "Golden Bass", Международный конкурс им.ЛЯначека и другие.

В качестве солиста Доминик выступал с такими оркестрами, как Симфонический оркестр Баварского радио, Симфонический оркестр Западногерманского радио, Камерный оркестр Мюнхена, Камерный оркестр Юго-Западной Германии, Бранденбургский симфонический оркестр, Филармонический оркестр Йены, Оркестр Рейнской филармонии в Кобленце.

Выступает не только сольно, но и в составе камерных ансамблей в концертах по всему миру. В составе звездного трио кларнет-контрабас-фортепиано Вагнер вместе с кларнетисткой Верой Карнер были удостоены множества наград,(премия Фанни Мендельсон в 2016 году). Благодаря этой награде был записан CD (лейбл "Berlin Classics").

Доминик Вагнер - стипендиат фондов Анне-Софи Муттер, оказывающих поддержку молодым музыкальным талантам.