Начал обучаться вокалу в возрасте 17 лет в генуэзской консерватории Никколо Паганини у сопрано Нормы Паласиос.

В 2002 году дебютировал на Фестивале двух миров в Сполето в опере «Макбет» Верди, «Маленькой торжественной мессе» Россини и Messa di Gloria Пуччини. Вскоре после этого состоялись дебюты певца на сценах ведущих итальянских оперных театров: в Болонье, Венеции, Флоренции, Неаполе, Вероне и Турине.

В Ла Скала Мели впервые выступил в 2000 году в опере «Диалоги кармелиток» Пуленка под управлением Риккардо Мути, впоследствии певец снова выходил на прославленную сцену этого театра в операх «Отелло» Верди, «Идоменей» и «Дон Жуан» Моцарта, «Мария Стюарт» Доницетти и «Кавалер розы» Р. Штрауса.

В 2005 году Мели открывал Оперный фестиваль Россини в Пезаро в новой постановке оперы «Бьянка и Фалльеро» и сезон в генуэзском театре Карло Феличе в опере «Дон Жуан» Моцарта.

К числу крупнейших зарубежных дебютов относятся: выступления в «Севильском цирюльнике» Россини (Цюрихский оперный театр), в «Дон Жуане» Моцарта (Парижская национальная опера и лондонский Барбикан-холл), в «Сомнамбуле» Беллини (Национальная опера Лиона; запись с участием Натали Дессей была выпущена на CD лейблом Virgin), «Так поступают все» Моцарта (Венская государственная опера, дирижер – Риккардо Мути), «Магомет II» Россини (Оперный театр Токио), «Риголетто» Верди (лондонский Королевский оперный театр Ковент-Гарден).

С 2009 года Мели постепенно отходит от бельканто и обращается к романтическому оперному репертуару: после дебютов в операх «Ломбардцы в первом крестовом походе» Верди, «Симон Бокканегра» Верди и «Вертер» Массне в Парме, он снова выступил в опере «Ломбардцы в первом крестовом походе» в Мачерате, затем пел в «Риголетто» в нью-йоркской Метрополитен-опере, «Симоне Бокканегре» в Венской государственной опере, «Бале-маскараде» Верди в пармском Театро Реджо, «Трубадуре» Верди в венецианском театре Ла Фениче, дебютировал в «Вертере» в Вашингтонской национальной опере и в «Двое Фоскари» Верди  в Опере Лос-Анджелеса. 

В 2013 году – году Верди – певец выступал на открытии сезона в Оперном театре Рима и в новой постановке «Симона Бокканегры» под руководством Риккардо Мути, а также исполнял ведущие партии в вердиевских операх под управлением крупнейших современных дирижеров в лучших оперных театрах Италии и других стран. Среди основных событий: «Бал-маскарад» в Академии Санта-Чечилия в Риме с Антонио Паппано, новая постановка «Трубадура» в рамках Зальцбургского фестиваля, «Травиата» в Парижской национальной опере, «Двое Фоскари» в лондонском Королевском оперном театре Ковент-Гарден, «Эрнани» в Оперном театре Рима и в Метрополитен-опере, «Симон Бокканегра» в венецианском театре Ла Фениче и Венской государственной опере, «Жанна Д’Арк», «Двое Фоскари», «Дон Карлос», «Травиата», а также «Кармен» в Ла Скала.

Кроме того Мели исполнял партию тенора в Реквиеме Верди под управлением Риккардо Шайи, Даниэле Гатти, Фабио Луизи, Лорина Маазеля, Риккардо Мути, Джанандреа Нозеды и Юрия Темирканова.

Записи певца в формате DVD включают оперы «Анна Болейн» Доницетти и «Жанна Д’Арк» Верди, Реквием Верди (лейбл Deutsche Grammophon) и оперу «Ломбардцы в первом крестовом походе» Верди (лейбл Unitel).