Никита Кожевников с 6 лет начал заниматься по классу фортепиано в музыкальной школе (г. Сосновый Бор), с  12 лет продолжил обучение в Санкт-Петербургской ДМШ №3 (класс Аллы Рыбаковой).  В 2013 году окончил Санкт-Петербургское музыкальное училище им. Н.А.Римского-Корсакова (класс Олега Вайнштейна), в настоящее время – студент Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова по классу профессора А.Сандлера.
Лауреат международных конкурсов. Участвовал в мастер-классах летней академии Маркдобердорфа в Германии, в мастер-классах Александра Сандлера, Андрея Ивановича, Ольги Марголиной, Алексея Соколова, а также в программах Санкт-Петербургского Дома Музыки (мастер-классы М.Воскресенского и В.Мищука).