Ханну Линту окончил Академию музыки им. Я.Сибелиуса по классам виолончели, фортепиано и симфонического дирижирования. Принимал участие в мастер-классах Мюнг-Вун Чунга в Музыкальной академии Киджи.
Обладатель первой премии дирижерского конкурса Nordic (Берген, 1994).

С августа 2013 года Ханну Линту – главный дирижер Симфонического оркестра Финского радио. Ранее он занимал посты художественного руководителя и главного дирижера Филармонического оркестра Тампере, главного приглашенного дирижера Национального симфонического оркестра RTÉ и художественного руководителя Хельсингборгского симфонического и Филармонического оркестра Турку.

Среди последних ангажементов дирижера – выступления с Кливлендским оркестром и Симфоническим оркестром «Гюльбенкян», Камерным оркестром Лозанны, Миланским симфоническим оркестром им. Дж.Верди, Шотландским оркестром ВВС, Исландским симфоническим и Сеульским филармоническим оркестрами. В 2015 году он продирижировал всеми симфониями Сибелиуса в Токио, а в январе 2016 посетил с гастролями Австрию.

Ханну Линту известен и как оперный дирижер. Он сотрудничал с Финской национальной оперой, Оперой Тампере и Эстонской национальной оперой.

Записи дирижера выходили под лейблами Ondine, Naxos, Avie и Hyperion. Среди наград, которыми были удостоены его диски – номинации премий Грэмми и Граммофон.