Успешная карьера музыканта продолжается уже несколько десятилетий. В его дискографии – около ста записей, многие из которых были отмечены премиями и наградами, включая Grand Prix du Disque, Diapason d’Or и Премию Немецкой ассоциации критиков звукозаписи. В 2013 году Герингас получил премию Echo Klassik за лучшую запись камерных произведений XX – XXI веков, а в 2014 году – за лучшую запись камерных произведений XIX века. В 2008–2011 годах виолончелист выпустил восемь дисков, в числе которых две мировые премьеры («Песнь Давида» Анатолиуса Шендероваса и Discorsi Витаутаса Лаурушаса), а также произведения для виолончели и фортепиано Рахманинова, Мендельсона, Шопена и все сочинения для виолончели и фортепиано Бетховена. Последний диск был отмечен премией Gramophone.

Диск из коллекции «Бах плюс» с шестью виолончельными сюитами Баха и фрагментами из произведений современных композиторов был выпущен в октябре 2011 года.

Давиду Герингасу посвящали виолончельные концерты Софья Губайдулина, Нед Рорем, Петерис Васкс и Эркки-Свен Тююр. В его исполнении прозвучали мировые премьеры многих авангардных произведений российских и литовских композиторов.

В 2012 году он исполнил три мировые премьеры: концерт In Memoriam Арвидаса Мальциса в Каунасе, Концерт для виолончели с оркестром Сильвии Коласанти в Милане и Концерт для виолончели с оркестром Александра Раскатова в Амстердаме.

Как дирижер Герингас регулярно выступает в Германии и за рубежом, на некоторых концертах в двойной роли – солиста и дирижера. В 2005–2008 годах он был главным приглашенным дирижером Филармонического оркестра Кюсю, а в 2007 году дебютировал с Токийским филармоническим оркестром и Филармоническим оркестром Китая. В феврале 2009 года Герингас дебютировал в качестве дирижера с Симфоническим оркестром Московской филармонии, а в 2015 году – с Симфоническим оркестром Мариинского театра в Санкт-Петербурге. В 2010 году состоялся его дебют на оперной сцене («Евгений Онегин» в Клайпеде). В 2015 году он стал музыкальным руководителем и дирижером постановки балета «Эгле, королева ужей» Эдуардаса Бальсиса в Вильнюсе.

Уже несколько десятилетий Давид Герингас проводит курсы виолончельного мастерства, в которых приняли участие такие известные музыканты, как Густав Ривиниус, Йенс Петер Майнц, Вольфганг Эмануэль Шмидт, Моника Лесковар, Татьяна Васильева, Цзинь Чжао, Йоханнес Мозер, Максимилиан Хорнунг и Соль Габетта.
За пропаганду музыки литовских композиторов Герингас неоднократно получал самые высокие награды у себя на родине. Также он награжден Большим крестом I класса Германии.

Давид Герингас является почетным профессором Московской консерватории и Центральной консерватории Пекина, почетным доктором Литовской академии музыки и театра. В сезоне 2014–2015 годов он стал приглашенным профессором Университета Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе и Манхэттенской школы музыки в Нью-Йорке. В 2016 году музыкант празднует свой 70-летний юбилей.

Выступал с крупнейшими оркестрами мира — Берлинским филармоническим, Гамбургским симфоническим, Бамбергским симфоническим, Лондонским симфоническим, Филадельфийским оркестром, Симфоническим оркестром Эн-Эйч-Кей и др. под руководством выдающихся дирижёров от Михаэля Гилена и Вольфганга Заваллиша до Семёна Бычкова и сэра Саймона Рэттла. В Санкт-Петербурге - с заслуженным коллективом под управлением Юрия Темирканова, и Валерием Гергиевым в Мариинском театре. Играл в ансамблях с Г. Кремером, К. Кашкашьян, Нобуко Имаи, В. Третьяковым, Д. Ситковецким, Я. Немцовым, Байбой Скриде и др. инструменталистами. Как дирижёр работал с оркестрами Европы, Мексики, Коста-Рики, Японии, Китая.