Вероника окончила училище им.В.Гергиева во Владикавказе (класс Н.И.Хестановой). Продолжила учебу в Санкт-Петербургской консерватории им.Н.А.Римского-Корсакова (класс Т.И.Новиченко). За время учебе в консерватории Вероника стала дипломатом и лауреатом многих всероссийских и международных конкурсов, среди которых «Гран-При Марии Каллас», «Янтарный соловей», Международный конкурс вокалистов им.М.И.Глинки, Международный конкурс молодых вокалистов им. К.Таэв и т.д. В это же время произошло знакомство и мастер-классы у таких известных оперных певиц, как Дж.Сазерленд, М.Биешу, Т.Жилис-Гара и другие.

Певица дебютировала на филармонической сцене в 1998 году. Дебютировала в 2004 году на сцене Большого театра и Новосибирского театра оперы и балета в партии Мими («Богема» Дж.Пуччини), которую впервые исполнила на сцене оперного театра консерватории. На сцене Мариинского театра дебютировала в партии Виолетты («Травиата» Дж.Верди).

Сотрудничала с такими дирижёрами, как М.Янсонс, В.Гергиев, Т.Пинок, И.Метцмахер, Т.Курентзис, Ж.В.Стин, Д.Каллегари, М.Карминатти, Х.Хенхель и другие.

Среди множества ролей, которые воплотила на главных сценах России и мира, партии Елизаветы Валуа («Дон Карлос» Дж.Верди), Лиу («Турандот» Дж.Пуччини), Графини («Свадьба Фигаро»), Донны Эльвиры («Дон Жуан» В.А.Моцарта), Гориславы («Руслан и Людмила» М.И.Глинки), Микаелы («Кармен» Ж.Бизе), Иоланты и Татьяны («Иоланта» и «Евгений Онегин» П.И.Чайковского).

В марте 2016 года Вероника выступила на сцене оперного театра Женевы в партии Фьордилиджи («Так поступают все» В.А.Моцарта). В ноябре 2017 года исполнила партию Татьяны («Евгений Онегин» П.И.Чайковского) в Японии под управлением В.Федосеева.

В 2016 году прошёл первый фестиваль Вероники Джиоевой «Пространство оперы» в ее родном городе Цхинвал. В 2017 году - на сцене Новосибирского театра оперы и балета, а также в Москве в театре «Новая Опера». В 2018 году состоялся сольный концерт певицы в театре Арджентина в Риме, а также большой гастрольный тур в Южной Корее.

В текущем сезоне состоится запись третьего сольного диска, который будет состоять из арии композиторов-веристов. Также Вероника выступит на сцене Пражской оперы в партии Амелии (май-июнь 2019 года).

Из будущих ангажементов певицы – выступления в Цюрихском оперном театре в партии Аиды и на сцене Финской национальной оперы в партии Леоноры («Аида» и «Трубадур» Дж.Верди). Также на сцене Финской национальной оперы Вероника исполнит партию Турандот в одноименной опере Дж.Пуччини (2022 год).