Пианистка Юлия Стадлер закончила специальную музыкальную школу Ленинградской консерватории (класс М.В.Вольф), Московскую консерваторию им.П.И.Чайковского и ее аспирантуру (класс С.Л.Доренского). Некоторое время занималась также у П.А.Серебрякова и на курсах в Венгрии у З.Кочиша.
Со времени раннего лауреатства на Международном конкурсе «Концертино-Прага» ведет насыщенную концертную жизнь. Гастролирует в странах Европы, Азии, Америки, в крупных музыкальных центрах России, участвует в музыкальных фестивалях. Выступает с сольными концертами, с различными оркестрами и как камерный исполнитель, являясь признанным мастером ансамбля.
Много лет является музыкальным партнером старшего брата, выдающегося скрипача и дирижера Сергея Стадлера.
Репертуар музыканта разнообразен, включает в себя произведения разных эпох. Отдает предпочтение романтической музыке, играя как известные циклы Ф.Шопена, Р.Шумана, И.Брамса, П.Чайковского, С.Рахманинова, А.Скрябина, так и редко звучащие произведения. В концерте-марафоне Санкт-Петербургской филармонии «В день 200-летия Шумана» исполнила «Песни рассвета». В репертуаре также сочинения Н.Метнера, Н.Мясковского, Я.Сибелиуса, Р.Штрауса.
Особое место в жизни пианистки занимает творчество Ф.Листа. К 200-летию со дня рождения композитора подготовила пять программ, среди них все этюды, все венгерские рапсодии, полный цикл «Годы странствий». Также проведена серия концертов к юбилеям учеников Листа – А.Зилоти (в т.ч. проект Третьяковской галереи) и Ф.Бузони (в т.ч. 24 прелюдии – впервые в России). Вечером транскрипций Листа открывался музыкальный сезон в музее-квартире С.Рихтера. Продолжается серия «Орбита Листа».
Впервые в России полностью исполнила циклы А.Рубинштейна «Петергоф» (к 300-летию Большого Петергофского дворца) и «Каменный остров» (в своей редакции), 24 прелюдии Б.Гольца, 12 трансцендентных этюдов С.Ляпунова (сочинены как продолжение к трансцендентным этюдам Ф.Листа), два концерта А.Глазунова для фортепиано с оркестром.

Из предпочтений композиторов XX века - О.Мессиан. В репертуаре пианистки – цикл «20 взглядов на младенца Иисуса». Участвовала в премьерных исполнениях в России оригинальной 10-частной версии симфонии «Турангалила» под управлением С.Стадлера (партия солирующего фортепиано).
С С.Стадлером и Симфоническим оркестром Санкт-Петербурга к 100-летию со дня смерти А.Скрябина в Эрмитаже были исполнены и концерт, и «Прометей» («Поэма огня») со световой партией.
Выступала в общероссийских программах к 300-летию Санкт-Петербурга, к 200-летию победы в Отечественной войне 1812 года, к 400-летию Дома Романовых, к 75-летию освобождения Ленинграда от Блокады. Участвовала в масштабных празднованиях 250-летия Государственного Эрмитажа. В авторской камерной серии «Музыка поэзии - поэзия музыки» в исполнении артистки звучат и музыка, и стихи.
Преподает в Санкт-Петербургской консерватории на кафедре специального фортепиано. Регулярно проводит со своими студентами серии просветительских общедоступных программ, среди которых «Вечера с классом...», «Филомузыка Юлии Стадлер», марафоны в Концертном зале Российской национальной библиотеки в рамках общероссийской акции «Ночь искусств» (все сонаты для фортепиано В.А.Моцарта; оперные транскрипции "Dramma per musica" навстречу Году театра в России; циклы Ф.Шопена и Р.Шумана к 210-летию со дня рождения и т.д.).
В этих концертах были совместно исполнены в т.ч. все отдельные пьесы для фортепиано К.Дебюсси, А.Лядова, А.Глазунова; три сонаты А.Хинастеры; циклы М.Регера, Э.Сати, В.Ребикова, «Лебединая песня» Шуберта-Листа; все ноктюрны Дж.Фильда и 12 этюдов А.Гензельта соч.2; произведения Р.Щедрина (в т.ч. 24 прелюдии и фуги), С.Слонимского (в т.ч. 24 прелюдии и фуги); программы к юбилею Н.Римского-Корсакова; все Полонезы Шопена, продолжается цикл «Весь Шопен для фортепиано».
Вместе со значительными музыкантами и деятелями культуры России занимается воссозданием Санкт-Петербургского Скрябинского общества.